Свойства функции презентация

Как мы считываем информацию с графиков реальных зависимостей? Если мы имеем дело с графиком, то ищем на нём верхнюю и нижнюю точки. Кроме того, смотрим, где график располагается выше горизонтальной оси, а где — ниже. Наконец, нас интересуют промежутки, на которых график поднимается вверх или опускается вниз.
Цель нашего урока

Математическая разминка

Свойства функции
наибольшее и наименьшее значения температуры ?
когда температура была положительной, а когда — отрицательной ?
периоды повышения и понижения температуры ?
Пример

Свойства функции
график всякой функции, являясь её геометрическим изображением, наглядно отражает все её свойства.
у функции у = f(x) есть наибольшее и наименьшее значения.
Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции.
на промежутках (-4; -2) и (4; 8) значения функции положительны, а на промежутке (-2; 4) значения функции отрицательны.
на промежутке [-4; 2] функция убывает.
на промежутке [2; 6] функция возрастает.

Отрабатываем алгоритм
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
Решите уравнение:
Назовите координаты точек А, О и В
А(-1;0), О(0;0), В(2;0),

Отрабатываем алгоритм
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
2. Запишите координаты точек А,В и С
А(-4;0), В(-1;0),С(1;0)

Отрабатываем алгоритм
а) ϕ(х)=2 при х=-3; -2; 2; 3
б) ϕ(х)=0 при х= -4; -1; 1; 4
ϕ(х)>0 при х⋲(-4;-1)⋃(1;4)
ϕ(х)<0 при х⋲(-∞;-4)⋃(1;4)⋃(4;∞)
в) …..
г) ϕ(х)возрастает при х⋲(-∞;-2,5)⋃(0;2,5), ϕ(х) убывает при х⋲(-4;-2,5)⋃(2,5;∞)

Отрабатываем алгоритм
УЧЕБНИК

Отрабатываем алгоритм
Практикум
УЧЕБНИК
?
ПРОДВИНУТЫМ
?
-1; 1.
?
1.
?
-3; 0.

Проверь себя
Нули функции – это значения переменной х. при которых функция равна 0
а) х=-3; -1; 1; 3
б) …
в) …

Проверь себя

Проверь себя

Проверь себя