Табличные информационные модели. Моделирование и формализация презентация

Вопросы и задания
1 (№ 44).

Ключевые слова
таблица
таблица «объект – свойство»
таблица «объект – объект»

Представление информации
в табличной форме
Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.
Регионы Российской Федерации
ОБЪЕКТЫ
СВОЙСТВА

Представление информации
в табличной форме
Сведения о пропусках уроков
ОБЪЕКТЫ
СВОЙСТВА
ОБЪЕКТЫ

ОБЪЕКТЫ
СВОЙСТВА
ОБЪЕКТЫ
Расстояние между городами (км)
Представление информации
в табличной форме

В таблице фиксируются качественные свойства (наличие/отсутствие связи между объектами).
ОБЪЕКТЫ
СВОЙСТВА
ОБЪЕКТЫ
Представление информации
в табличной форме
Граница Российской Федерации

Задача о перекладывании камней
Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3 камня, а во второй - 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 16.
Кто выигрывает при безошибочной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?
Ответ обоснуйте.

Задача о перекладывании камней
1-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче.
9, 2, 11
27, 2, 29٧
3, 6, 9
12, 4, 16٧
3, 18, 21٧
4, 4, 8
4, 2, 6
12, 2, 14
4, 6, 10
5, 2, 7
4, 3, 7
3, 3, 6
9, 3, 12
4, 3, 7
12, 3, 15
4, 9, 13
5, 3, 8
27, 3, 30٧
36, 2, 38٧
12, 6, 18٧
15, 2, 17٧
36, 3, 39٧
12, 9, 21٧
15, 3, 18٧
1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
1-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней во второй куче.
1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней во второй куче и выигрывает.
1-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень в первую кучу.
1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче.
2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней во второй куче.
2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
1-й ход: 2-й игрок добавляет 1 камень в первую кучу.
2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
1-й ход: 2-й игрок добавляет 1 камень во вторую кучу.
2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче.
2-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней во второй куче.
2-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
2-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень в первую кучу.
2-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
2-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень во вторую кучу.
2-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
1-й ход: 1-й игрок добавляет 1 камень во вторую кучу.
1-й ход: 2-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче.
2-й ход: 1-й игрок увеличивает в три раза число камней в первой куче и выигрывает.
1-й ход: 2-й игрок добавляет 1 камень в первую кучу.
Получили повторный вариант, рассматривать не будем.

Таблицы и графы
Таблица «Схема дорог»
Взвешенный граф
Если между парой населённых пунктов существует дорога, то в ячейку на пересечении соответствующих строки и столбца записывается число, равное её длине. Пустые клетки в таблице означают, что дорог между соответствующими населёнными пунктами нет.

Таблицы и графы
Граф «Схема дорог»
Одной и той же таблице могут соответствовать графы, внешне не похожие друг на друга
Таблица «Схема дорог»

Задача о коктейлях
Три подружки - Аня, Света и Настя - купили различные молочные коктейли в белом, голубом и зелёном стаканчиках. Ане достался не белый стаканчик, а Свете - не голубой. В белом стаканчике не банановый коктейль. В голубой стаканчик налит ванильный коктейль. Света не любит клубничный коктейль.
Требуется выяснить, какой коктейль и в каком стаканчике купила каждая из девочек.

Задача о коктейлях
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
Ответ: Аня купила ванильный коктейль в голубом стаканчике, Света – банановый коктейль в зелёном стаканчике, Настя – клубничный коктейль в белом стаканчике.
У Ани не белый стаканчик, а у Светы не голубой.
Создадим две таблицы:
В белом стаканчике не банановый коктейль.
В голубом стаканчике налит ванильный коктейль.
Значит в голубом стаканчике не банановый и не клубничный коктейль.
Ванильный коктейль не белом стаканчике и не в зелёном.
Следовательно в зелёном стаканчике налит банановый коктейль, а в белом – клубничный.
Света не любит клубничный коктейль, значит у неё не белый стаканчик, а зелёный.
Значит у Насти белый стаканчик, а у Ани – голубой.

Самое главное
Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.
Таблица типа «объект – свойство» – это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектах, принадлежащих одному классу.
Таблица типа «объект – объект» – это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.

Вопросы и задания
1. Какие преимущества обеспечивают табличные информационные модели по сравнению со словесными описаниями? Приведите пример.
2. Приведите примеры табличных информационных моделей, с которыми вы имеете дело:
а) на уроках в школе;
б) в повседневной жизни.
3. К какому типу относится таблица «Табель успеваемости», расположенная в конце вашего дневника?

Вопросы и задания
4. Узнайте, в каких случаях в ячейку таблицы ставится знак «×».
Почему мы использовали этот знак в таблице?

Вопросы и задания
5 (№ 51). Перевозки между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д осуществляют три компании, представившие стоимость своих услуг в табличной форме. Какая компания обеспечивает минимальную стоимость проезда из А в Б?
1)
2)
3)

Вопросы и задания
6 (№ 53). Соревнования по плаванию были в самом разгаре, когда стало ясно, что первые четыре места займут мальчики из пятёрки лидеров. Их имена: Валерий, Николай, Михаил, Игорь, Эдуард, фамилии: Симаков, Чигрин, Зимин, Копылов, Блинов (имена и фамилии названы в произвольном порядке).
Нашлись знатоки, которые предсказали, что первое место займёт Копылов, второе – Валерий, третье – Чигрин, четвёртое – Эдуард.
Но ни один из ребят не занял того места, какое ему предсказывали.
На самом деле первое место завоевал Михаил, второе – Симаков, третье – Николай, четвёртое – Блинов, а Чигрин не попал в четвёрку сильнейших.
Назовите имя и фамилию каждого из лидеров.

Вопросы и задания
Решение:

7. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.
Вопросы и задания

Вопросы и задания
8 (№ 54). В Норильске, Москве, Ярославле и Пятигорске живут четыре супружеские пары (в каждом городе – одна пара).
Имена этих супругов: Антон, Борис, Давид, Григорий, Ольга, Мария, Светлана, Екатерина.
Антон живёт в Норильске, Борис и Ольга – супруги, Григорий и Светлана не живут в одном городе, Мария живёт в Москве, Светлана – в Ярославле.
В каком городе проживает каждая из супружеских пар?

9. Между населёнными пунк­та­ми А, В, С, D, Е по­стро­е­ны дороги, протяжённость ко­то­рых (в километрах) при­ве­де­на в таблице:
Определите длину крат­чай­ше­го пути между пунк­та­ми А и E. Пе­ре­дви­гать­ся можно толь­ко по дорогам, протяжённость ко­то­рых ука­за­на в таблице.
Вопросы и задания

Вопросы и задания
10 (№ 47). Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 1 камень, а во второй - 2 камня.
У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 17. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход?
Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?
Ответ обоснуйте.

Опорный конспект
Информация о
свойствах объектов
одного класса
Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.
Информация об
одном свойстве
пар объектов
разных классов
Вид таблицы
Объект-свойство
Объект-объект