Тела вращения презентация

ОО1 – высота, ось симметрии
ОА и О1А1 – радиусы
АА1 – образующая
А
А1
О
О1
ПОНЯТИЕ ЦИЛИНДРА
1. ЦИЛИНДР

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦИЛИНДРА

Верхнее основание
Боковая поверхность
Нижнее основание
ПОВЕРХНОСТЬ ЦИЛИНДРА

РАЗВЕРТКА ЦИЛИНДРА
Верхнее основание
Боковая поверхность
Нижнее основание

r
r
h
Объем цилиндра
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА
ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА
Площадь поверхности цилиндра

СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА

А
О
О1
В
С
К
О
О1
А
В
В1
А1
К
К1
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

SO – высота
ОА – радиус основания
SА – образующая
О
S
А
2. КОНУС
ПОНЯТИЕ КОНУСА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА

ПОВЕРХНОСТЬ КОНУСА
Основание
Боковая поверхность

РАЗВЕРТКА КОНУСА
Боковая
поверхность −
круговой
сектор
Основание – круг
l
C=2πr

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
l
l

Объем конуса
Площадь поверхности конуса
r
h
l
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА
ОБЪЕМ КОНУСА

СЕЧЕНИЯ КОНУСА

СЕЧЕНИЯ КОНУСА

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
S
В
O
S
A
O
B
A

3. УСЕЧЕННЫЙ КОНУС
ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОГО КОНУСА

ОА – радиус верхнего основания
О1А 1 – радиус нижнего
основания
А1
О1
О
А
ОО1 – высота
АА 1 – образующая
УСЕЧЕННЫЙ КОНУС

ПОВЕРХНОСТЬ УСЕЧЕННОГО КОНУСА
Верхнее основание
Боковая поверхность
Нижнее основание

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ УСЕЧЕННОГО КОНУСА
ОБЪЕМ УСЕЧЕННОГО КОНУСА
Объем усеченного конуса
r
R
l
h
Площадь поверхности усеченного конуса

СЕЧЕНИЯ УСЕЧЕННОГО КОНУСА

ВРАЩЕНИЕ РОМБА

ВРАЩЕНИЕ ТРАПЕЦИИ

ОА – радиус
ВА – диаметр
В
О
А
4. ШАР

Площадь поверхности шара
Объем шара
ПОВЕРХНОСТЬ ШАРА