Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла презентация

Формула Ньютона - Лейбница.
где
- первообразная для функции
Вычисляют определённый интеграл
по формуле Ньютона - Лейбница:

Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная линиями:
y
x
0
x=a
x=b
y=y(x)
x=a
, x=b
, y=0
, y=y(x).

Вычисление площадей плоских фигур:
y=y(x)
a
b
y(x)>0
1)

y=y(x)
a
b
y(x)<0
2)
Вычисление площадей плоских фигур:

y=y(x)
a
b
на [а;b] y(x)<0
3)
c
на [b;c] y(x)>0
где b находят из уравнения y(x)=0
Вычисление площадей плоских фигур:

y=y(x)
a
b
4)
c
где c находят из уравнения y(x)=g(x)
y=g(x)
Вычисление площадей плоских фигур:

y=f(x)
a
b
y
x
5)
Вычисление площадей плоских фигур:
y=g(x)
, где а и b находят из уравнения :

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
16
25

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
0

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
4

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
1

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
.
.
.
0
4
6
4

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
.
.
-1
2

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
.
.
-1
2

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
0
.
е
.
1

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
0
.
е2
.
1

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
.
1
.
4

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
0

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
9

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:
-2
3
-6

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:

Задачи на вычисление площадей плоских фигур:

Задачи на вычисление площадей плоских фигур: