Биквадратные уравнения презентация

Цели урока:
Повторение и систематизация изученного материала;
Проверка знаний, умений и навыков по решению квадратных и биквадратных уравнений;
Развитие интереса учащихся к математике и расширение кругозора;

План урока:
Организационный момент.
Устная работа.
Новый материал.
Самостоятельная работа. Работа по карточкам.
Домашнее задание.
Итог урока.

Укажите номер соответствующего уравнения:
А) уравнение первой степени
Б) уравнение второй степени (?)
В) уравнение третьей степени
Г) уравнение четвертой степени (?)
Д) уравнение пятой степени
7х –21=0
4х + 8= 7х2
х4 + 3х2 +1=0
х2 – 3х5 + 5=0
х3 – 5х2 – 1=0
А)
Б)
Г)
Д)
В)
Устная работа

Уравнение вида ах2+вх+с=0, где
а, в, с – заданные числа, а≠0,
х – неизвестное, называется… .
Уравнение вида ах4+bх2+с=0, где
а, в, с – заданные числа, а≠0,
х – неизвестное, называется… .

Устная работа
D можно вычислить по формуле:
D = b2 · 4ac
D = b – 4ac
D = b2 – 4ac
D = b2 – ac
Ответ: 3

Устная работа
Найдите соответствие между
D и количеством корней:
D > 0
D = 0
D < 0
нет корней
2 корня
1 корень
Ответ: 1 – В, 2 – С, 3 - А

х2 = а
а > 0,
то 2 корня
х1,2 = ±√а
а = 0,
то 1 корень
х = 0
а < 0,
то нет корней

х4+7х2+12=0
х4-3х2+ 2=0
х4-2х2- 8=0
2х4-9х2+ 4=0
Уравнение вида ах4+bх2+с=0, где
а, в, с – заданные числа, а≠0,
х – неизвестное, называется… .
«Би» – два,
Биквадратное уравнение – квадратное в квадратном

ПРИМЕР: х4 – 5х2 + 4 = 0,
(х2)2 – 5х2 + 4 = 0,
Пусть х2=t, тогда
t2-5t+4=0;
D=(-5)2-4·1·4=25-16=9; D > 0,
Обратная подстановка:
х2= 4; х2=1;
х = ±√4 х = ±√1
х1 = - 2, х2 = 2, х3 = -1, х4 = 1
Ответ: х1,2=± 2 , х3,4=±1.

ц
в
е
т
о
ч
н
а
я
о
з
я
а
н
б
и
р
г
ё
н
р
я
а
р
е
и
м
л
т
н
а
к
ш
р
о
о
в
а
м
о
я
я
я

Самостоятельная работа.

Решите биквадратное уравнение:

Информация о домашнем задании
п. 12
Гаврилов П. - № 279 (г,д)
остальные - № 279 (г)