Дидактическая игра по геометрии Средняя линия треугольника презентация

СТРУКТУРА ИГРЫ
1 гонка
2 гонка
3 гонка
4 гонка
УРА!!!
"Дальше...,дальше...,дальше..."
"Ты - мне, я - тебе"
"Заморочки из горшочка"
"Ты и только ты"
Подведение итогов

"Дальше...,дальше...,дальше..."
Первая команда
Вторая команда
Как
продолжить утверждение,
чтобы оно
стало верным ?
«Два треугольника называются подобными, если…»
1
Продолжите
фразу так, чтобы утверждение
стало верным.
«Если два угла одного треугольника…»

"Дальше...,дальше...,дальше..."
Первая команда
Вторая команда
Как
продолжить утверждение,
чтобы оно
стало верным ?
«Если три стороны одного треугольника…»
2
Продолжите
фразу так, чтобы утверждение
стало верным.
«Отношение площадей подобных треугольников…»

Первая команда
Вторая команда
3
Дано: ABCD-параллелограмм
Найти: подобные треугольники .
Дальше...
Дано: DE║AC.
Найти: X.
A
B
F
C
D
K
A
B
C
D
E
X
3
6
12
Рис. 1
Рис. 2

Первая команда
Вторая команда
4
Дальше...
Дано: MNKF-прямоугольник.
Сколько образовалось подобных треугольников?
Подобны ли
нарисованные треугольники?
A
B
C
M
N
K
F
43°
73°
43°
64°
Рис. 7
Рис. 8

Каким образом эти треугольники поделили на две группы?

А
С
В
Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
Что соединяет средняя линия треугольника?
Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Доказательство:
А
B
C
Рассмотрим BMN и BAC

Ты – мне, я – тебе?
Решить задачи:
№ 564
Проверка:
A
B
M
N
K
C
20
Запомни! Периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равен половине его периметра.

№ 565
А
В
С
D
О
Н
Проверка:
Рассмотрим AOH и ACD
По I признаку
средняя линия
CD = 2HО = 2 *2,5 = 5
Т.к CD =AB, то AB=5 см.
.
AOH подобны ACD

«Заморочки из горшочка»
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Решение.
А
В
С
А 1
В1
С1
А1В1 II АВ
1
4
2
3
АОВ
А1ОВ1
АВ = 2А1В1
АО = 2А1О, ВО = 2В1О
Аналогично: СО = 2С1О.
О

№ 570
А
В
С
D
М
Решение.
DM - медиана
ABD
O
BO = OD
AO – медиана
ABD
O1
АО = ОС = АС : 2 = 9
О1 – точка пересечения медиан DM и AO.
AO = 3O1O,
O1O = AO : 3 = 3
АО1 = 2О1О = 6
О1С = АС – АО1 = 18 – 6 = 12
Ответ. 6см и 12см.
«Ты и только ты»

№ 567
А
В
С
D
M
N
K
L
Дано: ABCD – четырехугольник.
AN = NB, BK = KC,
CL = LD, AM = MD.
Доказать: MNKL –
параллелограмм.
Доказательство:
NK – средняя линия ABC
ML – средняя линия ADC
NK II AC
ML II AC
MK II ML
NK = AC
ML = AC
MK = ML
MNKL – параллелограмм ( по I признаку )

«Подведение итогов»
все ответы верные поставьте «5»
1 ошибка «4» 2 ошибки «3»
все неверны «2»

Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.
1.
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
2.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.
3.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
п. 62
№568
Дополнительная задача:
В прямоугольном треугольнике ABC ( С = 90 )
Медиана ВВ1 равна 10см. Найдите медианы АА1 и
СС1, если известно, что АС = 12см.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
"Дальше...,дальше...,дальше..."
"Ты - мне, я - тебе"
"Заморочки из горшочка"
"Ты и только ты"
ИТОГ