Интерактивный тренажер Нахождение производной функции. презентация

Презентация-тренажер
по теме «Нахождение производной функции» содержит 20 заданий, которые условно разделены на 4 группы.
Каждая новая группа отмечена картинкой
и в каждой есть задача с решением , а также несколько аналогичных. Задания на слайдах оформлены как интерактивный тест с выбором ответа. При нажатии на кнопку с номером, в случае неправильного ответа, меняется цвет кнопки. В случае правильного ответа – увеличивается размер кнопки . Переход от слайда к слайду осуществляется по управляющим кнопкам .
Перейти к задачам
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№1. Укажите значение производной функции в точке
3.
1.
2.
4.
2е
2
3е
2е+2
Решение
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№2. Укажите значение производной функции в точке
1.
2.
3.
4.
0
1
2/е
1/е
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№3. Укажите значение производной функции в точке
3.
1.
2.
4.
е
2
0
е -1
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№4. Укажите значение производной функции
в точке
1.
2.
3.
4.
6е-3
2
-2
3-6е
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№5. Укажите значение производной функции
в точке
1.
2.
3.
4.
-1
1
2/е
0
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№6. Укажите значение производной функции в точке
1.
2.
3.
4.
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№7.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой
3.
1.
2.
4.
4
18
-11
5
Решение
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№8. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с
абсциссой
1.
2.
3.
4.
63
-65
112/3
-32
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№9. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой
1.
2.
3.
4.
-167
73
152
143
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№9. К графику функции
проведена касательная. Найдите
абсциссу точки касания, если касательная образует угол 45 с положительным
направлением оси абсцисс.
1.
2.
3.
4.
-1
0
1
3
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№10.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой
1.
2.
3.
4.
2
3
-3
1
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№11. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс.
1.
2.
3.
4.
0
1
2
-1
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№12. Определите угол (в градусах), который образует касательная, проведенная к графику функции в точке с абсциссой
, с положительным направлением оси Ox .
1.
2.
3.
4.
135
45
1
-1
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№13. Прямая является касательной к графику функции
. Укажите абсциссу точки касания.
3.
1.
2.
4.
8
5
-1
-3,5
Решение
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Задание №14. Прямая является касательной к графику функции
Укажите абсциссу точки касания.
1.
2.
3.
4.
-1
0,5
5
1
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№15. Прямая является касательной к графику функции
. Укажите абсциссу точки касания.
1.
2.
3.
4.
2
-2
1
0,5
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№16. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции параллельна оси абсцисс.
1.
2.
3.
4.
0
-0,5
0,2
-1
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№17. Прямая является касательной к графику функции
. Найдите b учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
3.
1.
2.
4.
-21
2
-33
24
Решение
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№18. Прямая является касательной к графику функции
. Найдите а.
1.
2.
3.
4.
0,75
0,125
0,25
-0,5
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№19. Прямая является касательной к графику функции
Найдите значение параметра b.
1.
2.
3.
4.
9
-4
1
3
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

№20. Прямая является касательной к графику функции
Найдите значение параметра с.
1.
2.
3.
4.
9
7
8
5
Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Решение задания №1.
Производную функции находим по формуле
значение вычисляем, подставив в найденную формулу:
Ответ: .
К заданию №2
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Решение задания №7.
Угловой коэффициент касательной найдем по формуле:
где - тангенс угла наклона касательной.
Ответ: -11.
К заданию №8
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар

Решение задания № 13.
1)Найдем абциссы точек пересечения данных кривых
Корни уравнения: х=-1; х=-5.
2) Угловой коэффициент касательной удовлетворяет соотношению: т.к. Найдем производную:
3) Найдем значение производной в точках х=-1 и х=-5:
-удовлетворяет
Ответ:-1.
К заданию №14
Саламаха Надежда Сергеевна, МБОУ СОШ №85 г.Краснодар