Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме:Определение синуса, косинуса, тангенса, выполненная учеником 10 класса Шуруповым Семеном.

Тема: Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Историческая справка
тригонон
Тригонометрия
метрио
(измерение треугольника)

Повторение
Для единичной полуокружности
y у
SIN A = = Y
R
X COS A= = X
R
0 ≤SIN A≤ 1
-1 ≤ COS A ≤1
х
А
В
1
-1
1

Угол поворота против часовой стрелки- положительный
А
О
В
У
Х

Угол поворота по часовой стрелке - отрицательный
О
х
У
А
В

Угол поворота
Положительный Отрицательный
В
А
А
В
700
-700
Х
У
У
Х
o
O

Из курса геометрии известно:
Мера угла в градусах выражается числом
от 00 до 1800

В Ы В О Д:
Угол поворота может выражаться в градусах каким угодно действительным числом от -∞ до +∞

Рассмотрим примеры
1350+3600n , n=0,1,-1,2,-2…..
1350
Х
У
У
Х
-1350
А
В
О
В
О
А

З А П О М Н И
00<α<900 ,то α -угол 1 четверти.
900<α<1800 ,то α – угол 2 четверти.
1800<α<2700 ,то α – угол 3 четверти.
2700<α<3600 ,то α- угол 4 четверти.

В Ы В О Д:
Синус, косинус, тангенс и котангенс не зависят от радиуса.
Вычертите три окружности произвольного радиуса с центром в начале координат.
Постройте начальный радиус ОА.
Поверните начальный радиус на угол α=450
В каждом из случаев найдите SIN 450.
(смотри пример 1. стр.154.)
Какой получился результат? Сделай вывод..

Запомни
Sinα, Cosα-определены
при любом α.
Почему?