Конспект урока и презентация. Математика 9 класс

Схема исследования свойств функции по графику
Область определения
Нули функции
Промежутки знакопостоянства ( у>0,у<0)
Промежутки монотонности функции (возрастание, убывание)
Наименьшее и наибольшее значение функции
Область значений функции

Алгоритм построения
1.Описать функцию
2.Определить координаты вершины параболы по формулам:
3. Отметить эту точку на координатной плоскости (вершина)
4. Через вершину параболы начертить ось симметрии параболы
5. Найти координаты двух дополнительных точек и симметричных им
6. Провести кривую параболы

Задание 1
Построить график функции
у = х²-2х-3

Алгоритм построения
1.Описать функцию
2.Определить координаты вершины параболы по формулам:
3. Отметить эту точку на координатной плоскости (вершина)
4. Через вершину параболы начертить ось симметрии параболы
5. Найти координаты двух дополнительных точек и симметричных им
6. Провести кривую параболы

у = х²-2х-3

у = х²-2х-3
1.D(у):
2. у=0 при х=-1, х=3- нули функции
3.у>0 при
у<0 при
4. . у возрастает при
у убывает при
5. унаим= -4, если х= 1
унаиб – не существует
6. Е(y):

Задание 2
Дана функция у=2х2+4х-6
Описать функцию
Найти координаты вершины параболы
Найти значение х, при котором значение функции равно -6
Найдите значение функции при х=1
Чем является х=1
Постройте график данной функции и проверьте свои результаты по графику функции

Х
У
1
1
-2
2
3
-1
Проверь себя:

Схема исследования свойств функции по графику
Область определения
Нули функции
Промежутки знакопостоянства ( у>0,у<0)
Промежутки монотонности функции (возрастание, убывание)
Наименьшее и наибольшее значение функции
Область значений функции

Х
У
1
1
-2
2
3
-1
1. D(y):
2. у=0, если х=1; х=-3 –нули функции
3. у>0, если х
4. у убывает при х
у возрастает при х
5. унаим= -8, при х= -1
унаиб – не существует.
6. Е(y):
Проверка:
у<0, если х

Построить графики функций
1) у = х2+4х-5
2) у = -х 2 +2х+8
3) у = -0,5х 2 –х+4
4) у = -3х2-6х-3

Построить графики функций
1) у = -х2-6х-8
2) у = 2х 2 -4х+7 3) у = -0,5х 2 -2х-2
4) у = 2х2-8х+8

Проверочная работа
Уровень А
Построить график функции
Уровень В
Построить график функции
Исследуйте функцию на монотонность
Уровень С
Построить график функции
Найдите область определения, область значения, промежутки знакопостоянства

Ответы
А

Ответы
В
У возрастает при
У убывает
У возрастает при
У убывает