Линейная функция и ее график презентация

Какие функции являются линейными?
y = 2x – 8
y = -3x + 1
у = 7 – 5х
у = 9х
y = 5 – x3

Линейная функция:
Назвать k и b.
у = 5х + 8
k = 5; b = 8
у = -3х + 2
у = 4х - 3
у = 7х
у = -х - 9
у = 2,5
k = -3; b = 2
k = 4; b = -3
k = 7; b = 0
k = -1; b = -9
k = 0; b = 2,5
у = kx + b

y= 2x
y = 2x - 2
y= 2x +3

y= -2x - 2
y = 2x
y = 2x+3

y = 3x+1
y = 0,5 x+1
y = x+3

y= -2x - 2
y = 2x
y = 2x+3

y = 3x+1
y = 0,5 x+1
y = x+3

k > 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
х
y

k < 0 угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.
x
y

k = 0 - график параллелен оси ОХ
x
y
k = 0

y = 0,5 x+1
y = k x +b
y = k x +1
если x =2,
то у = 2
2= 2k+1
решаем уравнение
2k =1, k=0,5

y = - 2x+1
y = 3 x- 1

y = - 0,5 x+1
y = - 3x - 1

Графики каких функций проходят через начало координат?
у = 7х
y = -5х + 1
y = -3x
y = 4x -2
y= 2x
y = -4x
y = 4x – 3
y= 9x + 2

Графики каких функций находятся в
у = 2х
у = -5х
I и III координатных четвертях
II и IV координатных четвертях
у = -6х
у = х
у = 8х
у = -1,5х
у = -(-3х)
-у = 4х

Как получить график функции у = 2х+3 из графика функции у = 2х?
1 2 3
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
у
х
у = 2х
у = 2х+3

Как получить график функции у = -3х-2 из графика функции у = -3х?
1 2 3
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
у
х
у = -3х
у = -3х-2

Задание №1.
Найти точки пересечения с осями координат и построить график функции у = 0,5х + 3.
С осью Ох:
у = 0
(-6; 0)
С осью Оу:
х = 0
(0; 3)

1 2 3
-3 -2 -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
у
х
у = 0,5х + 3
-6 -5 -4
⋅
⋅
(-6; 0)
(0; 3)
С осью Ох: (-6; 0)
С осью Оу: (0; 3)

Задание № 2
Найти значение b, если известно, что график функции у = 4х + b проходит через точку А (1; 7).
А (1; 7)
у = 4х + b,
7 = 4·1 + b,
b = 7 - 4,
b = 3.
Ответ: b = 3.

Задание № 3
Найти значение k, если известно, что график функции у = kх -2 проходит через точку В (2; 12).
В (2; 12)
у = kх - 2,
12 = k·2 - 2,
2k = 12 + 2,
2k = 14,
Ответ: k = 7.
k = 7.

Домашнее задание:
§31, §32
№ 583,
№ 607 (2),
№ 608 (1).