Математический КВН презентация

Цель иследования:
1.Осуществить поиск исторических фактов о возникновении дробей.
2.Проследить историю развития понятия обыкновенной дроби.
3.Показать необходимость и важность использования обыкновенных дробей при решении практических задач.
ЗАДАЧИ:
1,Сбор, систематизация и обобщение обработанного материала по данной теме.
2.Изучение старинных задач.

Результат проведённого исследования
В истории развития дробного числа мы встречаем дроби трёх видов:
1)доли или единичные дроби, у которых числитель единица, а знаметалем может быть любое целое число.
2)дроби систематические, у которых числителями могут быть любые числа, знаменателями же- только числа некоторого частного вида, например, степени десяти или шестидесяти.
3) дроби общего вида, у которых числителями и знаменателями могут быть любые числа.

Дроби в Египте
Первая дробь, с которой познакомились люди была, наверное, половина. Посмотрите изображение дробей в древнем Египте.
Египтяне писали на папирусах, т. е. на свитках изготовленных из стеблей растений папируса. Благодаря им мы сейчас знаем, как изображались дроби в древности.

Дроби в Египте
Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида 1/n. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 1/5. Без знака сложения.Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:
"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".

Дроби в Египте
А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать пол хлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.
Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.

Дроби в Древнем Риме
Интересная система дробей была в Древнем Риме.
Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс…Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е. дроби у которых знаменатель всегда был двенадцать. Двенадцатую долю асса называли унцией. Вместо 1/12 римляне называли четвертью, четыре унции-третью, шесть унций-половиной.

Дроби в Древней Греции
Греки свободно оперировали всеми арифметическими действиями с дробями, но числами их не признавали. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие учёные считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому «чёрному люду». «Если ты захочешь делить единицу, математики высмеют тебя и не позволят это делать».-писал основатель афинской академии Платон.

Дроби на Руси
Дроби в Древней Руси называли долями, позднее «ломаными числами». В русском языке слово дробь появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить»-разбивать, ломать на части. При записи числа использовалась горизонтальная черта. В старых руководствах есть следующие названия дробей на Руси:
½-половина,полтина
1/3-треть
¼-четь
1/6-полтреть
1/8-полчеть
1/12-полполтреть
1/16-полполчеть
1/24-полполполтреть
1/32-полполполчеть
1/5-пятина
1/7-седьмина
1/10-десятина

История дробей
В 1703г. Выходит в свет первый русский печатный учебник по математике «Арифметика» .Автор Магницкий Леонтий Филиппович. Во 2-й части этой книги «О числах ломаных с долями» подробно излагается учение в дробях.
Л.Магницкий писал:
Но несть той арифметик,
Ижо в целых ответчик,
А в долях сий ничтоже,
Отвещати возможе.
Емже о ты радеяй,
Буди в частях умеяй.

Спасибо за внимание!