Урок геометрии 8кл. Площадь параллелограмма. презентация

Цели урока:
Вывести формулу для вычисления площади параллелограмма.
Показать применение этой формулы в процессе решения задач.
Совершенствовать навыки решения задач.

Свойства площадей
10. Равные многоугольники имеют равные площади.
20. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Эти свойства помогут нам получить формулу для вычисления площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
Докажем, что
А
В
С
D
H
SABCD =
SABH + SBHDC
= SDCK + SBHDC =
SBHKC =

А
В
С
D
Построить
высоты
параллелограмма
Какие еще высоты можно построить?

А
В
С
D
Построить
высоты
параллелограмма
Что вы замечаете?

А
В
С
D
Составить формулы площади параллелограмма
SABCD =АD*BH
SABCD =DC*BP
SABCD =AB*DR
SABCD =BC*DF
SABCD =AD*CK
SABCD =AB*CS
SABCD =BC*AL
SABCD =DC*AE

Найти площадь параллелограмма.
А
В
С
D
Блиц-опрос
2
5
АBCD - параллелограмм

Найти площадь параллелограмма.
А
В
С
D
Блиц-опрос
2
5
АBCD - параллелограмм

2,5 см
Ромб – это параллелограмм.
Площадь ромба можно найти по формуле SАВСD = ВС * АS
А
В
С
D
S
4

А
В
С
D
4
Найти площадь параллелограмма.
Блиц-опрос
4
2
АBCD - параллелограмм

Найти площадь параллелограмма.
Блиц-опрос
А
В
С
D
1 см
см
АBCD - параллелограмм

Найти площадь параллелограмма.
Блиц-опрос
А
В
С
D
6
300
8
8
3
АBCD - параллелограмм

S = 40 Какую высоту параллелограмма можем найти?
Блиц-опрос
А
В
С
8
8
SABCD = АD * BH
D
40 = 8 * BH
BH = 5
АBCD - параллелограмм

8
SABCD = 24 Найдите периметр параллелограмма, если его высоты 3 и 4.
Блиц-опрос
А
В
С
4
SABCD = АD * BH
D
24 = AD * 3
AD = 8
3
SABCD = СD * BР
24 = СD * 4
СD = 6
6
АBCD - параллелограмм
Р - ?

Блиц-опрос
А
В
С
D
6
Найти площадь параллелограмма.
450
АBCD - параллелограмм
6
6

Блиц-опрос
А
В
С
D
5 см
Найти площадь параллелограмма.
600
8 см
300
4 см
SABCD = АВ * BD
АBCD - параллелограмм

Найти площадь параллелограмма.
Блиц-опрос
А
В
С
D
6
300
10
3
2 способ
5
SABCD = АD * BH
SABCD = АB * DN
АBCD - параллелограмм

Блиц-опрос
А
В
С
7
SABCD = CD * BH
D
АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
600
4
300
8
8

В параллелограмме АВСD угол В тупой. На продолжении стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что
ЕСD = 600, СЕD = 900, АВ = 4 см, АD = 10 см. Найдите площадь параллелограмма.
А
В
С
D
4
10
600
300
4
2
SABCD = АD * СЕ

В параллелограмме МРКТ на стороне МТ отмечена точка Е так, что РЕМ = 900, ЕРТ = 450, МЕ = 4 см, ЕТ = 7 см. Найдите площадь параллелограмма.
М
Р
К
Т
4
7
450
SМРКТ = МТ * РЕ
Е
7
900
450

Найти угла параллелограмма, если площадь равна 20 см2, а высота, проведенная из вершины тупого угла делит одну из его сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.
А
В
С
D
8
2
450
SABCD = AD * BЕ
Е
2
450

SABCD= AD * BК
Найти углы параллелограмма, если его площадь 40 см2,
а его стороны 8 см и 10 см.
40 =
А
В
С
10
D
8
10
8
4
300
10
* BК
Найдите остальные углы

Домашнее задание
П. 51, № 459 (а, б), № 462.