Методическая разработка Степень с натуральным показателем и ее свойства презентация

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
5*5*5*5= 5  ПОКАЗАТЕЛЬ
СТЕПЕНЬ
ОСНОВАНИЕ
Степенью числа а с натуральным показателем n (n1), называется произведение n множителей, каждый из которых равен а
n
а = а*… *а
n раз

1
а = а
Степенью числа а с показателем 1 называется само число а

Нахождение значения степени называется возведением в степень
3
4 = 4*4*4=64 ; 2
(-2) =(-2)*(-2)=4;
3
(-2) =(-2)*(-2)*(-2)=-8
При возведении отрицательного числа в четную степень получается положительное число.
При возведении отрицательного числа в нечетную степень получается отрицательное число.

При возведении в степень положительного числа получается положительное число
4
2 =2*2*2*2=16

2
8 =8*8=64
2
0 =0*0=0
Квадрат любого числа есть положительное число или нуль

1. Умножение степеней с одинаковыми основаниями
Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n
m n m+n
а *а = а

2. Деление степеней с одинаковыми основаниями
Для любого числа а, не равного нулю и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m n
m n m-n
a : а = а

Заменяя знак деления чертой дроби, получаем принцип сокращения дроби:
m m-n
a = a
n
a

Запомни!
Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице
0 а = 1
Например:
0 0
2 =1 ; (-3,5) =1 .
0
Выражение 0 не имеет смысла!

3.Возведение в степень произведения
Для любых а и b и произвольного натурального числа n
n n n
(ab) =a * b

4. Возведение степени в степень
Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n
m n m*n
(а ) = а

Успешного усвоения темы!