Преобразования графиков функций презентация

Содержание

Слайд 2

Преобразования графиков функций

Преобразования графиков функций

Слайд 3

Оглавление Правила преобразований графиков функций Графические иллюстрации Примеры построения графиков

Оглавление

Правила преобразований графиков функций
Графические иллюстрации
Примеры построения графиков сложных функций с помощью

одного преобразования
Примеры построения графиков сложных функций с помощью нескольких преобразований
Слайд 4

Построение графика функции y=f(x+a) Построение графика функции y=f(x)+b Построение графика

Построение графика функции y=f(x+a)
Построение графика функции y=f(x)+b
Построение графика функции y=f(-x)
Построение графика

функции y=-f(x)
Построение графика функции y=f(kx)
Построение графика функции y=kf(x)
Построение графика функции y=f(|x|)
Построение графика функции y=|f(x)|

оглавление

Правила преобразований графиков функций

Слайд 5

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс y=f(x+a) Для построения графика функции

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс

y=f(x+a)
Для построения графика функции y=f(x+a)
надо график

функции y=f(x) параллельно
перенести на |a| единиц вдоль оси Ox
в положительном направлении, если a<0
в отрицательном направлении, если a>0

графическая иллюстрация

Слайд 6

Параллельный перенос вдоль оси ординат y=f(x)+b Для построения графика функции

Параллельный перенос вдоль оси ординат

y=f(x)+b
Для построения графика функции y=f(x)+b
надо график

функции y=f(x) параллельно
перенести на |b| единиц вдоль оси Oy
в положительном направлении, если b>0
в отрицательном направлении, если b<0

графическая иллюстрация

Слайд 7

Симметричное отображение относительно оси ординат y=f(-x) Для построения графика функции

Симметричное отображение относительно оси ординат

y=f(-x)
Для построения графика функции y=f(-x)
надо график

функции y=f(x) симметрично
отобразить относительно оси Oy
Замечание: при этом точки пересечения с осью у остаются неизменными.

графическая иллюстрация

Слайд 8

Симметричное отображение относительно оси абсцисс y=-f(x) Для построения графика функции

Симметричное отображение относительно оси абсцисс

y=-f(x)
Для построения графика функции y=-f(x)
надо график

функции y=f(x) симметрично
отобразить относительно оси Ox
Замечание: при этом точки пересечения с осью х остаются неизменными.

графическая иллюстрация

Слайд 9

Растяжение/сжатие вдоль оси абсцисс y=f(kx) Для построения графика функции y=f(kx)

Растяжение/сжатие вдоль оси абсцисс

y=f(kx)
Для построения графика функции y=f(kx)
надо график

функции y=f(x) подвергнуть
масштабированию вдоль оси Ox
растяжению в 1/k раз , если 0сжатию в k раз, если k>1
Замечание: при этом точки пересечения с осью у остаются неизменными.

графическая иллюстрация 1

графическая иллюстрация 2

Слайд 10

Растяжение/сжатие вдоль оси ординат y=kf(x) Для построения графика функции y=kf(x)

Растяжение/сжатие вдоль оси ординат

y=kf(x)
Для построения графика функции y=kf(x)
надо график

функции y=f(x) подвергнуть
масштабированию вдоль оси Oy
растяжению в k раз , если k>1
сжатию в 1/k раз, если 0Замечание: при этом точки пересечения с осью х остаются неизменными.

графическая иллюстрация 2

графическая иллюстрация 1

Слайд 11

Построение графика y=f(|x|) y=f(|x|) Для построения графика функции y=f(|x|) надо:

Построение графика y=f(|x|)

y=f(|x|)
Для построения графика функции y=f(|x|) надо:
часть графика

функции y=f(x), лежащую правее оси Oy, оставить без изменения;
эту же часть графика функции y=f(x), лежащую правее оси Oy, симметрично отобразить относительно оси Оy

графическая иллюстрация

Слайд 12

Построение графика y=|f(x)| y=|f(x)| Для построения графика функции y=|f(x)| надо:

Построение графика y=|f(x)|

y=|f(x)|
Для построения графика функции y=|f(x)| надо:
часть графика

функции y=f(x), лежащую выше оси Oх, оставить без изменения;
часть графика функции y=f(x), лежащую ниже оси Oх, симметрично отобразить относительно оси Ох

графическая иллюстрация

Слайд 13

Графические иллюстрации Построение графика функции y=f(x+a) Построение графика функции y=f(x)+b

Графические иллюстрации

Построение графика функции y=f(x+a)
Построение графика функции y=f(x)+b
Построение графика функции y=f(-x)
Построение

графика функции y=-f(x)
Построение графика функции y=f(kx), 0Построение графика функции y=f(kx), k>1
Построение графика функции y=kf(x), 0Построение графика функции y=kf(x), k>1
Построение графика функции y=f(|x|)
Построение графика функции y=|f(x)|

оглавление

примеры

правила

Слайд 14

f(x) → f(x) + b b>0 b y=f(x) пример x y 0 правило

f(x) → f(x) + b

b>0

b<0

y=f(x)

пример

x

y

0

правило

Слайд 15

f(x) → f(x + а) a a>0 y=f(x) пример x y 0 правило

f(x) → f(x + а)

a<0

a>0

y=f(x)

пример

x

y

0

правило

Слайд 16

f(x) → – f (x) y=f(x) y=-f(x) пример x y 0 правило

f(x) → – f (x)

y=f(x)

y=-f(x)

пример

x

y

0

правило

Слайд 17

f(x) → f(– x) y=f(x) y=f(-x) пример x y 0 правило

f(x) → f(– x)

y=f(x)

y=f(-x)

пример

x

y

0

правило

Слайд 18

y=f(x) y=kf(x) пример x y 0 f(x) → k f(x ) ; k>1 правило

y=f(x)

y=kf(x)

пример

x

y

0

f(x) → k f(x ) ; k>1

правило

Слайд 19

y=f(x) y=kf(x) пример x y 0 f(x) → k f(x ) ; 0 правило

y=f(x)

y=kf(x)

пример

x

y

0

f(x) → k f(x ) ; 0

правило

Слайд 20

f(x) → f(kx ) ; k>1 y=f(x) y=f(kx) пример x y 0 правило

f(x) → f(kx ) ; k>1

y=f(x)

y=f(kx)

пример

x

y

0

правило

Слайд 21

f(x) → f(kx ) ; 0 y=f(x) y=f(kx) пример x y 0 правило

f(x) → f(kx ) ; 0

y=f(x)

y=f(kx)

пример

x

y

0

правило

Слайд 22

f(x) → │f(x)│ y=f(x) y=|f(x)| пример x y 0 правило

f(x) → │f(x)│

y=f(x)

y=|f(x)|

пример

x

y

0

правило

Слайд 23

y=f(x) y=f(|x|) пример x y 0 f(x) → f(|x|) правило

y=f(x)

y=f(|x|)

пример

x

y

0

f(x) → f(|x|)

правило

Слайд 24

Примеры построения графиков сложных функций Построение графика функции y=f(x+a) Построение

Примеры построения графиков сложных функций

Построение графика функции y=f(x+a)
Построение графика функции y=f(x)+b
Построение

графика функции y=f(-x)
Построение графика функции y=-f(x)
Построение графика функции y=f(kx), 0Построение графика функции y=f(kx), k>1
Построение графика функции y=kf(x), 0Построение графика функции y=kf(x), k>1
Построение графика функции y=f(|x|)
Построение графика функции y=|f(x)|

оглавление

Слайд 25

-2 -1 1 2 x y 1 2 0 Параллельный

-2

-1

1

2

x

y

1

2

0

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс

-1

-2

правило

Слайд 26

-2 -1 1 2 x y 1 4 0 -3 Параллельный перенос вдоль оси ординат правило

-2

-1

1

2

x

y

1

4

0

-3

Параллельный перенос вдоль оси ординат

правило

Слайд 27

-2 -1 1 2 x y 1 2 0 Симметричное

-2

-1

1

2

x

y

1

2

0

Симметричное отображение относительно оси абсцисс

-1

-2

правило

Слайд 28

-1 1 x y 1 2 0 Симметричное отображение относительно

-1

1

x

y

1

2

0

Симметричное отображение относительно оси ординат

-1

-2

4

-4

правило

Слайд 29

Растяжение вдоль оси ординат -2 -1 1 2 x y 0 правило

Растяжение вдоль оси ординат

-2

-1

1

2

x

y

0

правило

Слайд 30

Сжатие вдоль оси ординат - 0,5 -1 1 0,5 x y 0 правило

Сжатие вдоль оси ординат

- 0,5

-1

1

0,5

x

y

0

правило

Слайд 31

Растяжение вдоль оси абсцисс -1 1 x y 0 правило

Растяжение вдоль оси абсцисс

-1

1

x

y

0

правило

Слайд 32

Сжатие вдоль оси абсцисс -1 1 x y 0 правило

Сжатие вдоль оси абсцисс

-1

1

x

y

0

правило

Слайд 33

-1 1 2 x y 1 0 3 3 Симметричное отображение нижней части графика правило

-1

1

2

x

y

1

0

3

3

Симметричное отображение нижней части графика

правило

Слайд 34

Симметричное отображение правой части графика -1 1 x y 0 правило

Симметричное отображение правой части графика

-1

1

x

y

0

правило

Слайд 35

Примеры построения графиков сложных функций оглавление

Примеры построения графиков сложных функций

оглавление

Слайд 36

правила

правила

Слайд 37

правила

правила

Слайд 38

правила

правила

Слайд 39

правила

правила

Слайд 40

правила

правила

Имя файла: Преобразования-графиков-функций.pptx
Количество просмотров: 22
Количество скачиваний: 0