Построение и использование диаграмм на уроках математики в 8 классе презентация

Содержание
Цель урока. Комментарий для учителя
Применение диаграмм
Круговые диаграммы
Выполнение самостоятельного задания по домашним данным
Липецк в диаграммах
Липецкая Магнитка
Экология
ЛГТУ
Вузы города
Работа по готовым диаграммам
Самостоятельная работа
Применение одномерных диаграмм
Продолжение
Подведение итогов

Цель: формирование первоначальных навыков извлечения необходимой информации из несложных диаграмм.
Комментарий для учителя
В данном пункте изучается новая форма изображения информации-диаграммы .Учащиеся должны получить представление о том, что диаграмма является не только компактной, но и наглядной формой представления количественной информации. Особенно удобно ее использовать в тех случаях ,когда ставится цель сравнить между собой данные характеризующие некоторые явле5ния или процессы. Учащиеся знакомятся со столбчатыми диаграммами а также их разновидностью линейными диаграммами, круговыми диаграммами. При изучении данного пункта обращается внимание на развитие умения приближенной оценки данных изображенных на диаграмме, что очень важно при интерпритации диаграмм изображенных в средствах массовой информации.

Применение диаграмм
Диаграмма – чертеж, наглядно показывающий соотношение каких либо величин /от греческого изображение, diagramma- рисунок, чертеж.
Например: количество девочек и мальчиков в классе 16мальчиков и 9 девочек.
Какую информацию Вы можете дать по данной диаграмме?
мальчики
девочки

Задание: построить круговую диаграмму оценок полученных на контрольной работе. В классе 25 учащихся, из них “5” – 5 ., “4” – 11., “3” – 8 ., “2” – 1.
План работы
1. Начертите в тетради окружность.
2. Разбейте ее на сектора градусная мера которых соответствует:
360:25*5=72
360:25*11=158.4
360:25*8=115.2
360:25*1=14.4
«
«
Круговые диаграммы

Выполнение самостоятельного задания по домашним данным.
Домашнее задание: измерить рост близких тебе людей.
Построить столбчатую диаграмму по своим данным.

Липецк в диаграммах
В центре европейской части России на правом и левом берегах реки Воронеж, стоит от работы шумный от новостроек белый утопающий в зелени
город Липецк.
Население города
1941год-80 тыс. чел.
1987год-465 тыс. чел.
2001год-507 тыс. чел.
С крутых склонов ручейками текут старые улочки. Прежде чем одна из них раздастся в ширь и перейдет в квартал многоэтажных построек, она круто повернет влево и взору предстанут белоснежные, а иногда разноцветные шпили взмывающие в небо.
Всего в Липецке: проспектов-3, площадей-16,переулков-82, проездов-19, бульваров-2,шоссе-1.

Экология
В “ живом уголке” на территории комбината можно увидеть экзотических птиц: страусов, черных лебедей, павлинов…
Вода в озеро поступает из цехов комбината.
Снижение вредных выбросов до уровня предельно допустимых является сейчас актуальной задачей для НЛМК. Вот данные по удельным выбросам /в килограммах на тонну произведенной стали/

ЛГТУ
1956г.-открытие вечернего факультета Тульского механического института 125 студентов 16 преподавателей
1973г.-преобразование в Липецкий политехнический институт с четырьмя факультетами 4300студентов 250 преподавателей
1994г.-получение статуса Государственного технического университета 5000 студентов 400 преподавателей

Работа по готовым диаграммам
Сравнить, используя диаграммы глубины озер. Наибольшая глубина озера Байкал 1620м.,Онежского озера 127м.,озера Иссык-Куль 668м.,Ладожского озера 225м..
Расстояние до Солнца от планеты Меркурий 58 млн. км., от планеты Венера 108 млн. км., от Земли 150 млн.км., от планеты Марс 228 млн.км.

Самостоятельная работа
Постройте столбчатую диаграмму сравнительной продолжительности жизни некоторых деревьев по следующим данным:
баобаб-5000лет кипарис-3000лет
кедр-1200лет
дуб-1000лет
сосна обыкновенная-600лет
береза-250лет
рябина-80лет

Применение одномерных диаграмм
Задача. В одном бидоне вдвое больше молока чем в другом. Когда из обоих бидонов отлили по 20 литров, то в первом бидоне оказалось втрое больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было первоначально в каждом бидоне?
РЕШЕНИЕ
Начертим прямую АС и два перпендикуляра к ней: АВ и СD, первый вдвое длиннее второго. Пусть точка Е- середина отрезка АВ; тогда АЕ=ЕВ=СD. Отрезки АВ и СД показывают первоначальное количество молока в каждом бидоне. От точек В и Д отложим произвольные но равные отрезки BF и DG, изображающие количества отлитого молока / по 20 литров/

Тогда отрезки AF, CG представят остатки молока в бидонах; при этом, в соответствии с условием задачи, должно быть AF=3CG, то есть отрезок AF должен содержать и себе три отрезка CG.
Удалим из отрезка AF отрезок EF, равный отрезку CG; тогда оставшийся отрезок АЕ должен содержать в себе только 2CG. Соединим прямоугольным отрезком точки Д и Е и проведем GH//DE .Удалим из отрезка АЕ отрезок АН=CG; тогда оставшийся отрезок НЕ=CG; но НЕ=20 литров; поэтому и CG=20 литров.
Итак, во втором бидоне было первоначально:
20+20=40 литров,
В первом бидоне было первоначально:
40*2=80 литров.
Очевидно что на нашем эскизе отрезки BF и DG маловаты для точного изображения 20 литров; это немного испортило чертеж, но не помешало найти правильное решение.

Подведение итогов
Диаграммы удобны при отображении статистических данных, для изображения связи между двумя и более величинами .
Диаграммы могут быть использованы в качестве одного из средств решения некоторых арифметических и алгебраических задач.