Открытый урок по алгебре по теме Сложение и вычитание многочленов, 7 класс презентация

РАЗРАБОТКА УРОКА
Тема: Сложение и вычитание многочленов.
Класс: 7
Тип урока: Комбинированный.
Цели урока: научить учащихся складывать и вычитать многочлены.
Оборудование: учебник «Алгебра,7» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворов – М.: Просвещение, 2013; записи на доске; плакаты; карточки для индивидуальной самостоятельной работы.
Главная проблема урока:
преобразование выражений (раскрытие скобок и приведение подобных членов);
вычислительные навыки.

ЭТАПЫ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧЕНИКОВ

Задания ученикам на каждом этапе урока

Задачи (с решением)
№590(а)
а) (а + b) + (a – b) = a + b + a – b = 2a
(a + b) – (a – b) = a + b – a + b = 2b
п.26 1) (5х2 + 7х – 9) + (-3х2 – 6х +8) = 5х2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1
№585(а)
а) (4х3 – 5х – 7) + (х3 – 8х) = 4х3 – 5х – 7 + х3 – 8х = 5х3 – 13х – 7
п.26 2) (х3 + 5х2 – х + 8) – (х3 – 7х – 1) = х3 + 5х2 – х + 8 – х3 + 7х + 1 = 5х2 + 6х + 9
№585(б)
б) (5у2 – 9) – (7у2 – у + 5) = 5у2 – 9 – 7у2 + у – 5 = -2у2 + у – 14.
№587(а, д)
а) (1 + 3а) + (а2 – 2а) = 1 + 3а + а2 – 2а = а2 + а + 1
д) (8n3 – 3n2) – (7 + 8n3 – 2n2) = 8n3 – 3n2 – 7 – 8n3 + 2n2 = - n2 – 7
№605(а) Решите уравнение:
а) (23 +3х) + (8х – 41) = 15
23 + 3х + 8х – 41 = 15
11х – 18 = 15
11х = 15 + 18
11х = 33
х = 33 : 11
х = 3
Ответ: х = 3.

№ 590(в)
в) (-a –b) + (a – b) = -a –b + a –b = -2b
(-a –b) - (a – b) = -a –b –a + b = -2a
№ 587(в)
в) (у2 – 5у) + (5 у – 2у2) = у2 – 5у + 5 у – 2у2 = -у2
№606(а)
Решите уравнение:
8у – 3 – (5 – 2у) = 4,3
8у – 3 – 5 + 2у = 4,3
10у – 8 = 4,3
10у = 4,3 + 8
10у = 12,3
у = 12,3 : 10
у = 1,23
Ответ: у = 1,23

Слайд № 1. Проверка домашнего задания
№573(а).
Найдите значение многочлена:
а) 6а3 - а10 + 4а3 + а10 – 8а3 + а = 2а3 + а
При а = -3 2 (-3)3 + (-3) =2 (-27) -3 = -54-3 = -57
№577.
Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:
а) 17а4 – 8а5 + 3а – а3 – 1 = -8а5 +17а4 – а3 + 3а – 1;
б) 35 – с6 + 5с2 – с4 = -с6 – с4 + 5с2 + 35.
№ 582(в).
Решите уравнение:
в)
Ответ:

Слайд № 2. Устный счет
плюс – переписываем
минус - меняем
3) Раскрыть скобки:
а) 3х + (2 – у); в) 5 + (12 – 2b);
б) (а + b) – (с – d); г) 64 – (14 + 7х).
4) Найдите значение выражения:
а) -5,7 + (19 + 5,7);
б)-4 - (8 – 4 );
в) 12,3 + 4х – (4 х + 12,3).
Задание: исключить лишнее
3х2; -4х; 3х + 8у2 – 7; 4у; 18х2.
Ответ: 3х + 8у2 – 7

Слайд № 3. Самостоятельная работа
Алгоритм сложения и вычитания многочленов
1.Раскрыть скобки
2.Привести подобные члены
Упростите выражение:
а) (2х2 – 3х) + (5х – х2)
б) 18х2 – (10х – 5 +18х2)

Слайд № 4. Решение самостоятельной работы
а) (2х2 – 3х) + (5х – х2) = 2х2 – 3х + 5х – х2 = х 2 + 2х
а) Ответ: х2 + 2х
б) 18х2 – (10х – 5 +18х2) = 18 х2 – 10х + 5 – 18х2 = -10х +5
б) Ответ: -10х + 5

Задание ученикам по рефлексии их деятельности
Чем занимались на уроке?
Есть ли у кого ко мне вопросы?
Что было непонятно?
Формы контроля и оценки результатов урока
Устный счет;
Самостоятельная работа обучающего характера;
Самоконтроль.
Задания на дом
п. 26 (повторить стр.230)
№590(б); №586(а); №587(б, е); №606(б).
На следующем уроке проверочная домашняя работа.
Рекомендуемые ученикам материалы
учебник «Алгебра,7» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворов – М.: Просвещение, 2013;

Индивидуальные задания
1. Найдите степень многочлена: 4,5х6 + 3ху3– 2,5х2 – 6ху6 + у2.
а) 8; в) 7;
б) 6; г) другой ответ.
2. Упростите выражение: (2а + 3b) + (7b – 3a) – (8a – 6b).
а) 13а + 16b; в) 7а + 16b;
б) -9а + 16b; г) другой ответ.