Презентация по теме Числовая окружность на координатной плоскости

Содержание:
Числовая окружность.
Числовая окружность на координатной плоскости
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента
Формулы приведения.

y
x
I
II
III
IV

y
x
x > 0
y < 0
x < 0
y > 0
x < 0
y < 0
x > 0
y > 0

у
х
0

у
х
0
0
1
-1
-1
1

у
х
0
0
π

у
х
0
0
π

у
х
0
0

у
х
0
0

M(sin α;cos α)
y
x
x
y
1
1
-1
-1
y = sinα,
x = cosα

Знаки тригонометрических функций
sin x
cos x
tg x,
ctg x
x
x
x
y
y
y
+
+
+
+
+
+
_
_
_
_
_
_

Основные тригонометрические тождества

Решим вместе

Тригонометрические функции в прямоугольном
треугольнике
α
a
b
c

Тригонометрические функции в прямоугольном
треугольнике
α
5
7
.

Формулы приведения
- не меняют функцию
sin (2 π – α) = - sin α;
sin ( π + α) = - sin α;
cos ( 2π – α) = cos α;
tg ( π – α) = - tg α;
ctg ( π + α) = ctg α;
||| ч.
+
|| ч.
_
π
2π

Формулы приведения
меняют функцию
sin ( π/2 – α) = cos α;
sin ( π/2 + α) = cos α;
cos ( 3π/2 + α) = sin α;
tg ( π/2 + α) = - сtg α;
ctg (3 π/2 - α) = tg α;
||| ч.
+
|| ч.
_
π/2
3π/2