Применение мультимедийной презентации на практических занятиях. Решение прикладных задач с помощью производной. презентация

Открытие Ньютона показало, что количественные характеристики самых различных процессов в физике, химии, биологии, в технических дисциплинах - простая модель механического движения.
Значит, производная – это скорость.

Основание параллелограмма а изменяется по закону а=(2+3t), а высота h по закону h=(3t-1). Определить скорость изменения его площади в момент времени t=2c
Составим функцию
площади параллелограмма
Ответ:
42
Посмотреть чертеж

Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону
Найти силу, действующую на тело в момент времени t=2с
Ускорение прямолинейного движения тела равно второй производной пути по времени
Ответ:
30

Найти скорость изменения силы тока в конце 5-й секунды, если изменение силы тока I в зависимости от времени t задано уравнением:
Ответ:
14

Закон прямолинейного движения точки задан функцией s(t). Найти мгновенную скорость и ускорение.
Найти мгновенную скорость в момент времени t=25 с для тела, двигающегося прямолинейно по закону:
Проверить решение
Проверить решение
№1
№2
Производная сложной функции

ВАРИАНТ №1
ВАРИАНТ №2
С какой скоростью нагревается тело в момент времени t=5, если закон изменения температуры тела имеет вид
Проверить решение
С какой скоростью нагревается тело в момент времени t=2, если закон изменения температуры тела имеет вид

Мощность – это производная работы по времени P = A' (t).
Сила тока – производная от заряда по времени I = g' (t).
Сила – есть производная работы по перемещению F = A' (x).
Теплоемкость – это производная количества теплоты по температуре C = Q' (t).
Давление – производная силы по площади P = F'(S)
Темп роста производительности труда – это производная производительности труда по времени.
Итак, производная – это скорость роста функции
Успехи в учебе? Производная роста знаний!
Д/З