Проект Положительные и отрицательные числа презентация

Цель исследования:
показать, в каких жизненных ситуациях недостаточно только положительных чисел;
проследить историю возникновения отрицательных чисел;
Задачи исследования:
осознать, что введение в математику отрицательных чисел обусловлено потребностями практики, а также внутренними потребностями математики;
выяснить различие положительных и отрицательных чисел;
развить умение записывать отрицательные и положительные числа;
научить определять положение точки на прямой по отношению к началу координат.

Гипотеза:
Отрицательные числа не
нужны.

Ход исследования:
рассмотреть ряд ситуаций, указывающих на недостаточность наличия только положительных чисел;
изучить дополнительную литературу для того, чтобы узнать историю возникновения отрицательных чисел;
познакомиться с понятиями: координатная прямая, координата точки, положительные числа, отрицательные числа;
установить связь между числами и их положением на координатной прямой;
«описать» отрицательные числа.

Результаты исследования:
Рассмотрели следующие ситуации:
движение: вверх – вниз (№ 875 учебника, с.144);
движение: вправо – влево (№ 877 учебника, с. 144);
измерение температуры: выше нуля и ниже нуля (из наблюдений);
исчисление времени: годы до н.э. и годы н.э. на оси времени;
определение местоположения тела по карте или глобусу: восточная и западная долгота или северная и южная широта (в географии);
отметки выше уровня Мирового океана (нулевой отметки) и ниже уровня океана (в географии);
решение уравнений вида: 3 – x = 5; х + 2 = 1.

Изучили дополнительную литературу и
выяснили, что:
первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II веке до н.э.;
положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача;
в Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII – XIII века, но до XVI века их считали «ложными» в отличие от положительных чисел – «истинных»;
признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта (1596 – 1650). Ему же принадлежат геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, он ввел координатную прямую;
любопытно, что уравнения вида 3 – x = 5; х + 2 = 1 не имели корней, и только знаменитый индийский математик Бхаскара (1114 -1185) получил эти корни.

Познакомились с понятиями: координатная прямая, координата точки, положительные числа и отрицательные числа, и установили, что у каждого числа свое место на
координатной прямой.
Недаром Аристотель говорил: «Математика
выявляет порядок».
Научились «описывать» отрицательные числа:
записывается со знаком «-», < 0, расположено слева от
нуля.