Рациональные уравнения презентация

(базовые задания)
Автор Ермакова О. Л.,
учитель математики МОУ
СОШ №65 г. Краснодара
Решение уравнений

I I. Иррациональные ур-ния
I I I. Тригонометрические уравнения
IV. Показательные уравнения
V. Логарифмические ур-ния
V I . Системы уравнений с двумя неизвестными
I. Рациональные уравнения

1. Линейные уравнения
kx+b=0, k≠0
x=- b/k
I. Рациональные уравнения

Примеры:
2х-1=0
2х=1
х=1:2
х=0,5
Ответ:0,5
x=-39/2:3/4
x=-39/2*4/3
x=-26
Ответ:-26

ах2+bx+c=0,
а≠0
D=b2-4ac – дискриминант
- b±√ D
x1,2 =---------
2а
х2+px+q=0
Т.Виета:
Если x1,x2 корни ур-я, то
x1 +x2=-p
x1 *x2 =q
2. Квадратные уравнения

Примеры:
3х2-10х-25=0
D=100-4*3*(-25)=400
10±20
x1.2=----------;
6
x1=5;
x2=-5/3
Ответ:-5/3;5.
х2+27х+140=0
x1+x2= - 27
x1*x2= 140
x1= 20; x2= 7
Ответ: 7;20.

F(x) F(x)=0;
=0 ↔
G(x) G(x)≠0
3. Рациональные уравнения

Примеры:
x(x-2)-(6x-15)=0;
x-2≠0
х=3
х=5
х ≠2
Ответ: 3; 5.

2х2+5х-3 _ х-1 ‗0 х=0
х2-9 х-3 х=-3
2х2+5х-3 _ х-1\х+3 ‗0 (х-3)(х+3)≠0
(х-3)(х+3) х-3
2х2+5х-3-(х-1)(х+3) ‗0 х=-3 посторонний
(х-3)(х+3) корень
х2+3х ‗0
(х-3)(х+3)
х2+3х=0
(х-3)(х+3)≠0 Ответ: 0.
Примеры: