Разработка урока алгебры в 10 классе по теме Формулы тригонометрии презентация

Формулы Тригонометрии

Вспомним, с чего все начиналось:
sin
cos

x
y
0
1
0
1
sin - ордината точки поворота
cos - абсцисса точки поворота
(под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на  радиан от начала отсчета»)
II
I
III
IV

Основное
тригонометрическое тождество

Пример
(Cos²α*tg²α+sin²α*ctg²α)+ctg²α=
= cos²α* +sin²α* +
(sin²α+cos²α)+ ctg²α=
=1+ctg²α=
+ctg²α=

Формулы сложения

Формулы двойного угла
sin2α=2sinαcosα
sin(α+α)=sinαcosα+ sinαcosα

Формулы половинного угла

Очень важные следствия из этих формул
1- cos2α=2sin²α
1+cos2α=2cos²α

ctgα
tgα
sinα
cosα
Формулы приведения
(π±α) не меняется
( ±α) или ( ±α)
sinα
ctgα
tgα
cosα
π
π/2
3π/2
π/2
π/2
π/2
3π/2
3π/2
3π/2
π
π
π

Пример
x
y
0
1
0
1
sin( - α)=
-cosα
I
+
I
+

Формулы суммы и разности

sin
cos

x
y
0
0
1
1

Вывод формул
1= sin²α/2+cos²α/2 (1)
+
cosα=cos²α/2-sin²α/2 (2)
1+cosα=2cos²α/2
cos²α/2=
-
1-cosα=2sin²α/2
sin²α/2=