Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными презентация

Решение систем уравнений
второй степени

Цели урока:
Продолжить формирование навыков решения систем уравнений второй степени
1.
Продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы
Развивать потребность в нахождении рациональных способов решения
Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность.
Повторить теоретический материал по данной теме
2.
3.
4.
5.

Три пути ведут к знанию:
Путь размышлений – самый благородный,
Путь подражания – самый легкий
И путь опыта – самый горький…
Конфуций

Мое настроение
  

Математический диктант
Что называется решением системы с двумя переменными?
Какие системы уравнений называются равносильными?

Математический диктант
№1.
Является ли решением системы: (6;-8)
(8;-6)
№2. Выразите:
А) у через х
х2-у-5=0
Б) х через у
5х+ у2=14
В) х через у и у через х:
2х-у=20
Да
Нет
у=х2- 5
х=(14 -у2): 5
у=2х - 20
х=10 + 0,5у

Установите соответствие
1. у= х+1
х
2. х2 + у2 = 1
3. у = (х - 2)2
4. (х -2)2 + у2 = 1
5. ху = 2
7. у = -х2 + 2
6. у = -2х + 1
х
х
х
Т
Д
И
А
О
Ф
Н

Домашнее задание
«Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком.
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругою он обручился.
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец;
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей»

Графический способ решения
Ответ:
(-1,2; -0,5), (2,4; 3,7)
x2-2

Графический способ решения
Ответ

Графический способ решения
Ответ:
(-3,8; -1,5), (-1,7; -3,8)
(1,6; 3,6), (3,8; 1,6)
x2+y2=16

Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит
Абу-р-Райхан ал-Бируни

Решите систему
Решение 1
Ответ
Решение 2

Решите систему
Решение 1
Ответ
Решение 2

Решите систему
Ответ
Решение

Решите систему
Ответ
Решение

Итог урока
1. Назовите решение системы:
2. Являются ли равносильными системы?

Итак, сегодня мы с вами
Закрепили знания, умения и навыки по теме «Решение систем уравнений второй степени»
Познакомились с великим ученым Диофантом
Побывали в роли исследователей
Эпиграф

Домашнее задание
Задача из «Арифметики» Диофанта:
Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а сумма их квадратов – 208.

Домашнее задание

Решение системы способом подстановки
Ответ
Задание

Решение системы способом сложения
Задание
Ответ

Решите систему
Задание
Решение 1
Ответ
(0;1), (-1;2)
Решение 2

Решение системы способом подстановки
Задание
Ответ

Решение системы способом сложения
Ответ
Задание