Учебно-методическое пособие Решение уравнений. Часть 1: Решение иррациональных уравнений. презентация

Сентябрь 23, 2022

Главная
Алгебра
Учебно-методическое пособие Решение уравнений. Часть 1: Решение иррациональных уравнений.

Содержание

2. Меню Определение Первый вид Второй вид Третий вид Четвертый вид Примеры для самостоятельного решения Ответы
3. Иррациональными называются уравнения вида: и уравнения, сводящиеся к этому виду
4. 1 вид Если ,то решений нет Если ,то и лишнее условие Следовательно:
5. Пример Решить уравнение Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Перенесем -3 из левой части уравнения
6. 2 вид Если и ,то лишнее условие Следовательно:
7. Пример Решить уравнение Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Запишем условие Раскроем скобки, перенесем 1
8. 3 вид Если и ,то одно из этих условий лишнее Следовательно:
9. Пример Решить уравнение Решение. Возведем обе части уравнения в квадрат. Запишем условие Раскроем скобки, перенесем 5х
10. 4 вид Учитывая что имеет смысл при Находим ОДЗ и решаем систему неравенств Записываем условие равносильности
11. Пример первый Решить уравнение Решение. Запишем ОДЗ Возведем обе части уравнения в квадрат. Записываем условие равносильности
12. Составляем систему из ОДЗ и условия равносильности и решаем ее Ответ: х = 1
13. Пример второй Решить уравнение Решение способом замены переменной Тогда Подставляем замены в исходное уравнение
14. Возведем в квадрат Ответ : Х=3
15. Примеры для самостоятельного решения. 1) 2) 3) 4) 5)
16. № 1 Решение: Возведем в квадрат Ответ:
17. № 2 Ответ:
18. № 3 Возводим в квадрат Решаем квадратное уравнение Ответ:
19. № 4 Решение: Находим корни квадратного уравнения Ответ :
20. № 5 Ответ: нет решений
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Меню
Определение
Первый вид
Второй вид
Третий вид
Четвертый вид
Примеры для самостоятельного решения
Ответы

Слайд 3

Иррациональными называются уравнения вида: и уравнения, сводящиеся к этому виду

Слайд 4

1 вид

Если ,то решений нет
Если ,то и
лишнее условие
Следовательно:

Слайд 5

Пример
Решить уравнение
Решение.
Возведем обе части уравнения в квадрат.
Перенесем -3 из левой

части уравнения в правую и выполним приведение подобных слагаемых.
Полученное неполное квадратное уравнение имеет два корня -2 и 2.
Ответ: х = 2 и -2

Слайд 6

2 вид
Если и ,то
лишнее условие
Следовательно:

Слайд 7

Пример
Решить уравнение
Решение.
Возведем обе части уравнения в квадрат.
Запишем

условие
Раскроем скобки, перенесем 1 - х из правой части уравнения в левую и выполним приведение подобных слагаемых.
Получим следующие значения х
Ответ: х = 0

Слайд 8

3 вид
Если и ,то
одно из этих условий лишнее
Следовательно:

Слайд 9

Пример
Решить уравнение
Решение.
Возведем обе части уравнения в квадрат.
Запишем условие
Раскроем

скобки, перенесем 5х - 2 из правой части уравнения в левую и выполним приведение подобных слагаемых.
Решив квадратное уравнение,
получим следующие значения х
Ответ: х = 1

Слайд 10

4 вид
Учитывая что
имеет смысл при
Находим ОДЗ

и решаем систему неравенств
Записываем условие равносильности и решаем уравнение

Слайд 11

Пример первый
Решить уравнение
Решение.
Запишем ОДЗ
Возведем обе части уравнения в квадрат.
Записываем

условие равносильности и решаем уравнение

Слайд 12

Составляем систему из ОДЗ и условия равносильности и решаем ее
Ответ: х

= 1

Слайд 13

Пример второй
Решить уравнение
Решение способом замены переменной
Тогда
Подставляем замены в исходное уравнение

Слайд 14

Возведем в квадрат
Ответ : Х=3

Слайд 15

Примеры для самостоятельного решения.
1)
2)
3)
4)
5)

Слайд 16

№ 1
Решение:
Возведем в квадрат
Ответ:

Слайд 17

№ 2
Ответ:

Слайд 18

№ 3
Возводим в квадрат
Решаем квадратное уравнение
Ответ:

Слайд 19

№ 4
Решение:
Находим корни квадратного уравнения
Ответ :

Слайд 20

№ 5
Ответ: нет решений