Урок алгебры Квадратные уравнения. Основные понятия 8 класс презентация

Цель урока:
применить изученные алгоритмы для решения неполных квадратных уравнений и рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений
«Алгебра есть не что иное как математический язык, приспособленный для обозначения
отношений между количествами»
И. Ньютон

Задачи урока:
составить логическую схему по теме: «Квадратные уравнения. Основные понятия»;
проверить знания терминов математического языка;
научиться решать квадратные уравнения:
- разложением на множители,
- графическим способом

№ 24.11
б) 16х2 – 9 = 0, в) –х2 + х = 0,
16х2 = 9, –х(х – 1) = 0,
х2 = 9/16, х1 = 0 или х - 1 = 0,
х1,2 = ±3/4. х2= 1.
Ответ: х1,2 = ±3/4. Ответ: х1 = 0, х2= 1.

Логическая схема по теме:
«Квадратные уравнения. Основные понятия».
Определение квадратного уравнения
полные
неполные
приведенное
а = 1
ах 2 +bх = 0
ах2= 0
ах 2+с = 0
ах 2+bх +с = 0
а – старший коэффициент
b – второй коэффициент
с – свободный член
х = 0
х= 0,
b
х = - -
a
x=±
нет корней,
если < 0
неприведенное
а ≠1

Проверка теоретического материала
Выполните тест

Ответы к тесту
Шкала оценок
«5» - верно выполнено 5 заданий
«4» -верно выполнено 4 задания
«3» верно выполнено 3 задания
«2» -верно выполнено 2 и менее заданий

Задание:
Решите уравнения:
№2. 4x2 - 64=0
№1. 2x2 – 9x =0

Задание: Решите уравнение
способом разложения на множители
Х 2 - 4х +3 = 0
x 2 - х – 3х +3 = 0
(х 2 - х) – (3х – 3) = 0
х(х-1) - 3(х – 1) = 0
(х – 1)(х – 3) = 0
х-1 = 0 или х – 3 = 0
х = 1 или х =3
Ответ: х = 1, х = 3.
Х 2 - 4х +3 = 0
Решение:

Задание: Решите уравнение
графическим способом
Преобразуем уравнение к виду
х2 = 4х – 3.
Построим в одной системе координат графики функций
у = х2 и у = 4х – 3.
Найдем точки пересечения графиков функций.
А (1;1) и В (3;9).
Ответ: х = 1, х = 3.
Х 2 – 4X +3 = 0
Решение:

Выполните самостоятельную работу и оцените себя :
1 вариант
2 вариант
1. Решите уравнение и найдите произведение его корней.
3x 2 - 27=0
5х 2 - 125 = 0
2. Решите уравнение и найдите сумму его корней
5х2+ 20х = 0
6х2 - 24х = 0
3. Решите уравнение:
-7х2 = 0
4х2 = 0
4. Решите уравнение:
2х2 = 3х
3х2 = - 2х
5. ٭ При каком значении параметра а один из корней уравнения равен 1?
3х2 - ах = 0
3х2- а = 0

Выполнение самостоятельной работы (ответы)
И 0

Квадратные
уравнения.
Основные понятия
1
2
3
4
5
6
8
7
Домашнее задание
Цели и задачи
Знать
смысл терминов
Уметь применять
Оборудование
Этапы урока для
самооценки
Методы и технологии
Виды работ обучающихся
ИКТ
объяснительно - иллюстрированный
творческий
проблемный
рефлексия
создание проблемной ситуации
тетрадь учащегося
компьютер
компьютерная презентация
неполное квадратное уравнение
квадратные уравнения
приведенное
квадратное уравнение
решать неполные
квадратные уравнения
актуализация знаний
отработка умений по решению задач
взаимопроверка
тестирование
самостоятельная работа с самопроверкой
проверка домашнего задания
применить изученные алгоритмы для решения неполных квадратных уравнений и рассмотреть различные способы решения квадратных уравнений
составить логическую схему по теме: «Квадратные уравнения. Основные понятия»
проверить знания терминов математического языка
научиться решать квадратные уравнения:
-разложением на множители,
-графическим способом
решать квадратные уравнения графическим методом
решать квадратные уравнения разложением на множители
бланки для тестов

Домашнее задание:
§ 24
№№ 24.17-24.20 (в).
Оцени свое настроение на уроке
1
2
3

СПАСИБО ЗА РАБОТУ

Информационные источники
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: -М.: Мнемозина, 2005 г.
Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1985 г.
Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/Сост. А.П. Савин и др. – М.: ООО «Издательство АСТ – ЛТД», 1997 г.