Урок Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля презентация

ГРАФИК ФУНКЦИИ У = | f( х ) |
1 шаг - ?
2 шаг - ?
Часть графика функции y=f(x), которая лежит ниже оси Ох отобразить симметрично относительно оси Ох
Построить график функции
у = f (х)

А
С
у= | x – 3 | -?
B
D

ГРАФИК ФУНКЦИИ У = F( | Х | )
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ МОДУЛЯ: У = f(x),x ≥ 0
f(-x),x 0
АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ:
ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА ДОСТАТОЧНО ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ У = F( Х ) И ОТОБРАЗИТЬ СИММЕТРИЧНО ОТНОСИТЕЛЬНО
ОСИ ОY ТУ ЧАСТЬ ГРАФИКА, КОТОРАЯ РАСПОЛОЖЕНА ПРАВЕЕ ОСИ ОY.

Построим график функции
Парабола пересекает ось ОX в точках (-2;0) и (6;0) ; ось ОY - в точке (0;-3).
Если x = 0, то y = - 3.

Вершина параболы находится в точке
(2;-4)

ВЫДЕЛИМ ТУ ЧАСТЬ ГРАФИКА, КОТОРАЯ РАСПОЛОЖЕНА ПРАВЕЕ ОСИ ОY, Т.Е. НА МНОЖЕСТВЕ Х > 0;

ВЫДЕЛЕННУЮ ЧАСТЬ СИММЕТРИЧНО ОТОБРАЗИМ ОТНОСИТЕЛЬНО
ОСИ ОY.

D 0, парабола не пересекает ось ОХ; ось ОУ пересекает в точке (0;-3)
Построим график функции

Отображаем симметрично относительно оси ОY ту часть графика, которая расположена правее оси ОY.