Урок Взаимное расположение графиков линейных функций презентация

Математический диктант
1.Определите значение коэффициентов k и b для каждой из функций
у = 2 – 4х
у = 2х
у = -3
2. Принадлежит ли точка А графику функции у = 3х – 5, если
А(2;1)
3. Решите уравнение:
5х + 2 = 3х
5х + 3 = 7 + 5х
k = -4 ; b = 2
k = 2 ; b = 0
k = 0 ; b = -3
да
-1
нет корней

-3
-1
1
4
х
у
0
у = -2х - 2
у = х + 7
А
Графики у = -2х -2 и у = х + 7 пересекаются в А (-3; 4)
х ≈ -3 ; у ≈ 4

О
y
x
А(m;n)
у = - 3х + 11
у = х + 3
у = х + 3 и у = - 3х + 11
х = m ; у = n
n = m + 3 (верно)
n = -3m +11 (верно)
m + 3 = - 3m + 11 (верно)
х + 3 = -3х + 11
х + 3х = 11 – 3
4х = 8
х = 2
у = 2 + 3 = 5
Ответ : А(2;5)

у = k1x + b1 и y = k2x + b2

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 2х + 3 и у = 2х + 5
1. 2х + 3 = 2х + 5
2х – 2х = 5 - 3
0х = 2
корней нет

Вывод :
Если k1=k2, то графики функций у = k1x + b1 и y = k2x + b2 параллельны
Если k1≠k2, то графики функций у = k1x + b1 и y = k2x + b2 пересекаются
у
у
х
х
0
0

у = 10х – 8 и у = -3х + 5
1) 10х – 8 = -3х + 5
10х+3х = 5 + 8
13х = 13
х = 1
2) у = 10·1 – 8
у = 2
Ответ : (1;2) точка пересечения графиков функций у = 10х – 8 и у = -3х + 5