Слайд 2
6. Кривые линии
1, 2, 3 – характерные точки;
А – промежуточная точка;
t
– касательная - предельное положение секущей.
(Рис. 24)
Слайд 3
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 4
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 5
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 6
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 7
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 8
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 9
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 10
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 11
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 12
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 13
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 14
Плоские кривые
Проекции окружности (рис. 25)
Слайд 15
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 16
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 17
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 18
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 19
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 20
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 21
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 22
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 23
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 24
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 25
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 26
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 27
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 28
Построение эллипса по двум осям (рис. 26)
Слайд 29
Пространственные кривые
Винтовая линия
Винтовая линия образуется при винтовом движении точки, т.е. при
повороте точки вокруг неподвижной оси и одновременном перемещении точки вдоль оси.
Слайд 30
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 31
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 32
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 33
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 34
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 35
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 36
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 37
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 38
Пространственные кривые
Проекции винтовой линии (рис. 27)
Ph – ход винтовой линии
Винтовая линия
– правая
Слайд 39
7. Образование и задание поверхностей
Задание поверхности с помощью каркаса (рис. 29)
Задание
поверхности с помощью направляющих d и образующих g (рис. 28)
Слайд 40
Очерк поверхности
Для большей наглядности в ряде случаев используют очерк поверхности (рис.
30).
Слайд 41
Общее правило построения проекции точки, принадлежащей поверхности:
Для построения проекции точки, принадлежащей
поверхности, надо воспользоваться проекциями линии, принадлежащей поверхности и проходящей через заданную точку.
Слайд 42
Обзор поверхностей
Можно группировать поверхности:
по форме образующей: линейчатые, нелинейчатые;
по движению образующей: параллельный
перенос, вращение, винтовое;
по возможности развернуть на плоскость: развертываемые, неразвертываемые.
Слайд 43
Одна и та же поверхность может быть образована разными образующими с
разными движениями их (рис. 31).
Слайд 44
Одна и та же поверхность может быть образована разными образующими с
разными движениями их (рис. 31).
Слайд 45
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 46
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 47
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 48
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 49
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 50
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 51
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 52
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 53
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 54
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 55
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 56
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 57
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 58
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 59
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 60
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 61
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 62
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 63
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 64
Поверхности вращения
Общий случай (рис. 32)
Слайд 65
Поверхности вращения с образующей g – прямой линией.
Укажите положение образующей g
относительно оси i (рис. 33).
Слайд 66
Поверхности вращения с образующей g – прямой линией.
Укажите положение образующей g
относительно оси i (рис. 33).
Слайд 67
Поверхности вращения с образующей g – прямой линией.
Укажите положение образующей g
относительно оси i (рис. 33).
Слайд 68
Поверхности вращения с образующей g – прямой линией.
Укажите положение образующей g
относительно оси i (рис. 33).
Слайд 69
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 70
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 71
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 72
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 73
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 74
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 75
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 76
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 77
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 78
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 79
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 80
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 81
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 82
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 83
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 84
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 85
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 86
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 87
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 88
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 34).
Слайд 89
Поверхности вращения с образующей g – дугой окружности
Запишите отношение между радиусом
окружности R и расстоянием l от оси i до центра окружности (рис. 35)
Слайд 90
Поверхности вращения с образующей g – дугой окружности
Запишите отношение между радиусом
окружности R и расстоянием l от оси i до центра окружности (рис. 35)
Слайд 91
Поверхности вращения с образующей g – дугой окружности
Запишите отношение между радиусом
окружности R и расстоянием l от оси i до центра окружности (рис. 35)
Слайд 92
Поверхности вращения с образующей g – дугой окружности
Запишите отношение между радиусом
окружности R и расстоянием l от оси i до центра окружности (рис. 35)
Слайд 93
Поверхности вращения с образующей g – дугой окружности
Запишите отношение между радиусом
окружности R и расстоянием l от оси i до центра окружности (рис. 35)
Слайд 94
Слайд 95
Слайд 96
Слайд 97
Слайд 98
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 99
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 100
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 101
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 102
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 103
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 104
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 105
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 106
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 107
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 108
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 109
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 110
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 111
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 112
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 113
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 114
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 115
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 116
Задача. Построить проекции точек, принадлежащих поверхностям (рис. 36)
Слайд 117
Винтовые поверхности
Винтовая поверхность образована винтовым движением образующей, т.е. вращением образующей
вокруг оси и одновременным перемещением вдоль оси i.
Все точки образующей gi перемещаются по винтовым линиям. Винтовая линия является направляющей d винтовой поверхности.
Ход винтовой поверхности Ph.– величина линейного перемещения точки винтовой поверхности при повороте этой точки на угол 360° вокруг оси поверхности. Ход винтовой поверхности определяется ходом винтовой линии
Винтовые поверхности различают в зависимости от параметров винтовой линии и формы образующей.
Слайд 118
Чаще всего в технике применяют в качестве направляющей цилиндрическую винтовую линию,
называемую гелисой. Винтовая поверхность с прямолинейной образующей (линейчатая винтовая поверхность) с направляющей гелисой называется геликоидом.
Геликоиды разделяются на закрытые (g∩i), открытые (g ∙ i), прямые (g ┴ i), наклонные (g не ┴ i).
Слайд 119
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 120
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 121
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 122
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 123
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 124
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 125
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 126
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 127
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 128
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 129
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 130
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 131
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 132
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 133
Задача.
На рис. 37 построить проекции прямого закрытого геликоида
Слайд 134
Рис. 38а. Наклонный (косой) закрытый геликоид (Архимедов винт)