Основные проекционные методы построения чертежей. Лекция 1 презентация

https://nachertalka.bstu.by/

ОСНОВНЫЕ ПРОЕКЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ

Цель начертательной геометрии – изучение геометрических образов (ГО), геометрических форм предметов окружающего нас мира, сочетания этих форм и их взаимного расположения, умение отображать их на чертеже.
Начертательная геометрия относится к графическим дисциплинам и составляет теоретическую основу построения чертежа. При этом решаются прямая и обратная задачи.
Прямая задача – построение проекций ГО на плоскости по пространственному оригиналу (ГО в пространстве называются оригиналами, а их изображения на плоскости – проекциями).
Обратная задача – восстановление оригинала в пространстве по проекционному чертежу.
Чертежи должны быть обратимыми.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ
Плоскости проекций:
Произвольная – П1, П0;
Горизонтальная – П1;
Фронтальная – П2;
Профильная – П3.
Начало координат – 0.
Оси проекций на чертеже - X, Y, Z:
П1 ∩ П2 = X;
П2 ∩ П3 = Z;
П1 ∩ П3 = Y.

Точки в пространстве – А, В, С….; 1, 2, 3….
Проекции точек:
Горизонтальные – А1, В1, С1….; 11, 21, 31….;
Фронтальные – А2, В2, С2….; 12, 22, 32….;
Профильные – А3, В3, С3….; 13, 23, 33….;
Знаки, выражающие отношения:
- тождественное совпадение;
- пересечение;
= - равенство, результат действия;
// - параллельность;
- перпендикулярность;
- принадлежность;
→ - логическое следствие «если…, то…».

МЕТОД ПРОЕКЦИЙ
Проецирование – построение проекции ГО на плоскости проекций путем мысленного проведения через все его точки проецирующих лучей до пересечения их с плоскостью проекций.
В зависимости от направления проецирующих лучей различают:
Центральное проецирование (коническое) – проецирующие лучи проходят через одну точку S.

Параллельное проецирование (цилиндрическое) – проецирующие лучи параллельны заданному направлению S:
а) косоугольное – S не ⊥ П1;
б) прямоугольное (ортогональное) - S ⊥ П1;
а)
б)

АППАРАТ ПРОЕЦИРОВАНИЯ:
А, В….; 1, 2 …. – ГО (оригинал), объект проецирования;
П1 – плоскость проекций;
S – центр проекций (точка зрения), либо ↓ S – направление проецирующих лучей (в зависимости от метода проецирования);
SA – проецирующий луч;
А1, В1….; 11, 21 …. – проекции точек А, В….; 1, 2 …. На плоскость проекций П1.

СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Координаты точки А (X,Y,Z);
Координата X – расстояние от т. А до П3;
Координата Y – расстояние от т. А до П2;
Координата Z – расстояние от т. А до П1;
А2АХА1 ⊥ X ; А2АХА3 ⊥ Z – линии связи.

Для определения положения точки в пространстве достаточно двух проекций. Третью проекцию можно построить одним из следующих способов:
Координатный – А1(X,Y), A2(X,Z), A3(Y,Z).
Проекционный.
С помощью постоянной чертежа k.

Значения координат проекций точек в октантах

Проекция точки есть точка;
Проекция прямой есть прямая. Если прямая // направлению проецирования, то проекцией прямой является точка.
Если точка ∩ линии, то проекция точки ∩ проекции этой линии.

Если прямая // плоскости проекций, то она проецируется на плоскость в натуральную величину.
Отрезок прямой АВ может быть проекцией не только прямой линии, но и любой кривой, если последняя расположена в плоскости, ⊥-ой пл. пр. П1.

Если отрезок прямой делится точкой в каком-то отношении, то и проекции отрезка делятся проекциями точки в том же отношении.
Проекции параллельных прямых параллельны между собой.
Отношение отрезков //-ых прямых равно отношению их проекций.