Сопряжения презентация

Сопряжение углов
Сопряжение прямого угла
Из вершины угла проводят дугу заданного радиуса R
Пересечение дуги со сторонами угла дает точки сопряжения N и M
Из полученных точек проводят дуги радиусом R до их взаимного пересечения в точке О
Точка О является центром дуги сопряжения
Соединив центр сопряжения О с точками сопряжения М и N, можно сделать вывод:
Точки сопряжения на прямой линии лежат в основании перпендикуляров опущенных из центра сопряжения
R
N
M
R
R
O
R

Построение сопряжения острого угла дугой заданного радиуса
Центр О определяется пересечением параллельных прямых, проведенных на расстоянии R от заданных сторон угла;
Точки сопряжения М и N определяют построением перпендикуляров, опущенных из центра О к сторонам угла.
R
R
O
N
M
R

Построение сопряжения тупого угла дугой заданного радиуса
Центр О определяется пересечением параллельных прямых, проведенных на расстоянии R от заданных сторон угла;
Точки сопряжения М и N определяют построением перпендикуляров, опущенных из центра О к сторонам угла.
R
R
O
N
M
R

Построение сопряжения двух окружностей дугой заданного радиуса
Внутреннее сопряжение
Центр сопряжения О определяется пересечением дополнительных дуг, которые проводят из центров заданных окружностей радиусом равным разности заданного радиуса сопряжения R и соответствующей окружности R1 или R2
Точки сопряжения M и N определяют на пересечении продолжения прямых, соединяющих центр соответствующей окружности О1 или О2 с центром сопряжения О
О1
R1
О2
R2
R-R1
R-R2
O
M
R
N

Построение сопряжения двух окружностей дугой заданного радиуса
Внешнее сопряжение
Центр сопряжения О определяется пересечением дополнительных дуг, которые проводят из центров заданных окружностей радиусом равным сумме заданного радиуса сопряжения R и соответствующей окружности R1 или R2
Точки сопряжения M и N определяют на пересечении прямых, соединяющих центр соответствующей окружности О1 или О2 с центром сопряжения О
О1
R1
О2
R2
R1+R
R2+R
O
N
M
R

Построение касательных
Из точки К как из середины отрезка ОА провести дугу КО до пересечения с окружностью. Полученная точка М есть точка касания отрезка АМ.
А
к
М
О

Построение касательных
R1
R2
R1 - R2
K
m
O1
O2
M
N

Построение касательных
R1
R2
R1 + R2
K
m
O1
O2
M
N