Содержание
- 2. Метод проецирования В начертательной геометрии изображения получают методом проецирования (от латинского projectio – бросание вперед). Проекция
- 3. Проф. Пиралова О.Ф.
- 4. Метод центрального проецирования Сущность центрального проецирования заключается в том, что при этом методе должен быть центр
- 5. Примеры центрального проецирования Проф. Пиралова О.Ф.
- 6. Метод параллельного проецирования Является частным случаем центрального проецирования в котором центр проецирования S удален в бесконечность
- 7. Свойства параллельного проецирования При параллельном проецировании сохраняются следующие свойства: 1. Проекция точки есть точка. 2. Проекция
- 8. Примеры параллельного проецирования точки и плоскости Проф. Пиралова О.Ф.
- 9. Метод ортогонального проецирования Широко применяется в инженерной практике. Сущность этого метода в том, что направление проецирования
- 10. Пример ортогонального проецирования Проф. Пиралова О.Ф.
- 11. Ортогональные проекции точки А1(x, y), A2(x, z), A3(y, z) Проф. Пиралова О.Ф.
- 12. Проф. Пиралова О.Ф.
- 13. Таблица знаков координат в октантах Проф. Пиралова О.Ф.
- 14. Чертеж Проекционным чертежом называют такое графическое изображение предмета, которое построено по законам метода проецирования и отвечает
- 15. Преобразование пространственного чертежа в плоский Осуществляется путем совмещения горизонтальной П1 и профильной П3 плоскостей проекций с
- 16. Комплексный чертеж КЧ – это ортогональное отображение предмета на 2 или 3 взаимно перпендикулярные плоскости проекций,
- 17. Комплексный чертеж призмы
- 18. Точка Точка. как математическое понятие не имеет размеров. Очевидно, если объект проецирования является нульмерным образом, то
- 19. Пиралова О.Ф.
- 20. Эпюр прямой Положение прямой линии однозначно в пространстве определяется заданием двух ее точек. Комплексный чертеж прямой
- 21. Ортогональные проекции прямой общего положения X Z y O A B A2 A1 А1 Ax П2
- 22. Пиралова О.Ф. Кроме общего случая существуют частные случаи расположения прямой по отношению к заданной системе плоскостей
- 23. Проецирующие прямые Это прямые, перпендикулярные к плоскостям проекций. Горизонтально-проецирующая – прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекции. Такая
- 24. Иллюстрация горизонтально-проецирующей прямой
- 25. Фронтально-проецирующая – прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекции. Эта прямая проецируется на плоскость π2 в точку, а
- 26. Фронтально-проецирующая прямая
- 27. Прямые, параллельные плоскостям проекций (горизонталь, фронталь) Горизонталь – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекции: h || π1.
- 28. Иллюстрация линий уровня. Горизонталь
- 29. Фронталь – прямая, параллельная фронтальной плоскости проекции: f || π2. Все точки фронтали удалены на одинаковые
- 30. Иллюстрация линий уровня. Фронталь
- 31. Прямая, принадлежащая плоскости проекций
- 32. Следы прямой Прямая общего положения пересекает все основные плоскости проекций. Точку пересечения (встречи) прямой с плоскостью
- 33. П1 П2 А1 В1 В2 А2 Ах Вх А В Н2 Н≡Н1
- 34. Пиралова О.Ф. Построение горизонтального следа прямой
- 35. F1 Пиралова О.Ф. Построение фронтального следа прямой А1 В1 В2 А2 F≡F2
- 36. Задание плоскости на комплексном чертеже Для задания плоскости на эпюре Монжа достаточно указать проекции а) трех
- 37. Задание плоскости на комплексном чертеже Для задания плоскости на эпюре Монжа достаточно: б) указать проекции прямой
- 38. Задание плоскости в) с помощью задания проекций двух прямых, пересекающихся в собственной или несобственной точке
- 39. Задание плоскости Проекциями отсека плоской фигуры Ф
- 40. Задание плоскости следами Задание плоскости следами обладает преимуществом перед другими вариантами ее изображения на эпюре: 1)
- 41. Частные случаи расположения плоскости Перпендикулярное к плоскости проекций. Параллельное к плоскости проекций.
- 42. Пиралова О.Ф. Проецирующие плоскости (горизонтально-проецирующая плоскость)
- 43. Пиралова О.Ф. Проецирующие плоскости (фронтально-проецирующая плоскость)
- 44. горизонтально-проецирующая фронтально-проецирующая профильно-проецирующая Плоскости Х1,2 А1 А2 А1 А2 А2 В3 В2 В2 В2 С2 С3
- 45. Плоскость уровня Плоскость, параллельную плоскости проекций называют плоскостью уровня. Их три. Горизонтальная. Фронтальная. Профильная.
- 46. Плоскости уровня на комплексном чертеже К замечательному свойству плоскостей уровня относят следующее: если какая-либо фигура расположена
- 47. На комплексном чертеже
- 48. Линии уровня плоскости на комплексном чертеже
- 49. Главные линии плоскости. Их относительное расположение. 1. Горизонталь h. 2. Фронталь f. 3. Профильная прямая p.
- 50. Линия наибольшего наклона плоскости с – линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций (линия ската).
- 51. Линия наибольшего наклона на комплексном чертеже Линия наибольшего наклона к π1 перпендикулярна к горизонтальной проекции горизонтали
- 52. Построить следы плоскости Σ (∆ АВС). А1 А2 В2 В1 С2 С1 Sx F1 H2 F≡F2
- 53. Проф. Пиралова О.Ф. Позиционные задачи Взаимная принадлежность Взаимное пересечение Принадлежность точки линии Принадлежность точки плоскости Принадлежность
- 54. Основные графические задачи Все графические задачи условно делятся на 2 класса. 1-й класс – задачи позиционные;
- 55. Позиционные задачи Позиционные задачи условно делятся на две группы: Проф. Пиралова О.Ф.
- 56. Задачи на принадлежность (ицидентность) Проф. Пиралова О.Ф.
- 57. Принадлежность точки линии Из инвариантного свойства 3 параллельного проецирования следует, что проекции точки К (К1, К2
- 58. Изображение на комплексном чертеже принадлежности точек А, В, К прямой а Проф. Пиралова О.Ф.
- 59. МЕТОД КОНКУРИРУЮЩИХ ТОЧЕК Метод конкурирующих точек используется в начертательной геометрии для определения взаимной видимости двух геометрических
- 60. Определение видимости точек На рис. показаны конкурирующие точки А и В (совпадают горизонтальные проекции А1≡В1) и
- 61. Пример рассмотрения принадлежности точек прямой x2,1 A2 A1 B2 C2 D2 E2 B1 C1 D1 E1
- 62. Принадлежность линии поверхности Линия принадлежит поверхности, если: 1. Имеет две общих точки; 2. Имеет одну общую
- 63. Условие принадлежности точки поверхности Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит прямой принадлежащей поверхности Проф. Пиралова О.Ф.
- 64. x2,1 a1 11 b1 b2 12 22 a2 с 2 с1 d2 d1 Дано: α(a b),
- 65. Задача Дано: α(a ║ b), A2 Определить: A1, если А принадлежит ( ) поверхности α(a ║
- 66. Проф. Пиралова О.Ф.
- 67. Взаимное положение прямых. Пересечение прямых Две прямые в пространстве могут пересекаться, скрещиваться и могут быть параллельны.
- 68. Параллельные прямые На рис. представлены параллельные прямые – прямые, пересекающиеся в несобственной точке (прямые, лежащие в
- 69. Скрещивающиеся прямые Скрещивающиеся прямые – это прямые, не лежащие в одной плоскости, это прямые не имеющие
- 70. Условие перпендикулярности двух прямых Две прямые перпендикулярны, если угол между ними составляет 90°. Кроме того, в
- 71. Пример: через точку А провести прямую ℓ, пересекающую горизонталь h под прямым углом ℓ h Так
- 72. Если вместо горизонтали будет задана фронталь f, то геометрические построения по проведению прямой ℓ f аналогичны
- 73. Прямые, перпендикулярные к линиям уровня Проф. Пиралова О.Ф.
- 74. X2,1 X2,1 М2 М1 М2 М1 А1 А1 А2 А2 h 2 h1 f2 f1 ℓ2
- 75. Пример. Из точки А, принадлежащей плоскости α (∆ ABC), восставить к плоскости α перпендикуляр АD. Для
- 76. Если плоскость задана следами, для того, чтобы прямая в пространстве была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно,
- 77. Пример. Из точки А, принадлежащей плоскости α( h f) , восставить к плоскости α перпендикуляр АD.
- 78. Взаимно перпендикулярные плоскости Две плоскости перпендикулярны, если одна из них содержит прямую, перпендикулярную к другой плоскости
- 79. Пересечение линии с поверхностью Задача сводится к решению задачи на определение точки, принадлежащей прямой и поверхности.
- 80. Задача Дано: (∆ ABC), (l1,l2 ) Определить: имеется ли точка пересечения прямой с поверхностью α ?
- 81. A2 A1 B2 B1 C2 К2 22 К1 C1 ℓ 2 ℓ 1 m 1 m
- 82. Пересечение плоскостей Две плоскости пересекаются по прямой линии, для определения которой достаточно найти две точки, принадлежащие
- 83. Пример. Определить линию пересечения плоскостей α(a b) и β(с║d). Алгоритм решения. 1. Проводим вспомогательную горизонтально проецирующую
- 84. a2 b2 c2 d2 d1 a1 b1 c1 h0 ≡ h01 h0 ≡ h01 21 11
- 85. Дано: α (∆ ABC), β (∆ DEF); Определить взаимное положение плоскостей A2 A1 В2 В1 С1
- 87. Скачать презентацию