Дедуктивные умозаключения презентация

ЛИТЕРАТУРА:
1. Брюшинкин В.Н. Логика: Учебник. – 3-е изд. – М.: Гардарики, 2001. С. 181-247.
Логика
Дедуктивные умозаключения

1. ПОНЯТИЕ И СТРУКТУРА УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Умозаключение –
это последовательность суждений,
в которой последнее суждение выводится из предыдущих.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Пример:
Записка написана на японском
или китайском языке.
Это – не китайский язык.
Следовательно, записка написана на японском языке.
Понятие и структура умозаключений
Логика
Дедуктивные умозаключения

Суждение, которое выводится из предыдущих суждений, называется заключением.
Структура умозаключения:
Логика
Дедуктивные умозаключения

Знания об умозаключениях помогают нам:
По уже имеющимся суждениям получать новые – эвристическая функция теории умозаключений.
2. Критиковать обоснованность своих собственных мнений и мнений других людей – критическая функция.
3. Изобретать убедительные аргументы – риторическая функция.
Логика
Дедуктивные умозаключения

2. КЛАССИФИКАЦИЯ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Логика
Дедуктивные умозаключения
Умозаключения
Дедуктивные
Недедуктивные

Классификация умозаключений
Логика
Дедуктивные умозаключения
Дедуктивным
называется умозаключение,
в котором истинность посылок должна гарантировать истинность заключения.

Классификация умозаключений
Логика
Дедуктивные умозаключения
Недедуктивным
называется умозаключение,
в котором истинность посылок не должна гарантировать истинности заключения.

Классификация умозаключений
Дедуктивное умозаключение
А1, А2, ..., Аn ├ B правильно,
если суждения А1, А2, ..., Аn и В находятся
в отношении логического следования, т.е.
Логика
Дедуктивные умозаключения
А1 А2 ... Аn ╞ B

Классификация умозаключений
Умозаключения
Дедуктивные
Недедуктивные
Умозаключения логики суждений
Силлогизмы
Индуктивные
умозаключения
Умозаключения
по аналогии
Логика
Дедуктивные умозаключения

3. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ЛОГИКИ СУЖДЕНИЙ
Этот тип умозаключений основан на структуре сложных суждений.
Сложные суждения состоят из простых суждений и логических союзов.
Поэтому УЛС основаны на смысле логических союзов.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
(УЛС)
Прямые
заключение выводится из некоторого множества суждений
Непрямые
получаются путем преобразования других умозаключений
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Прямые УЛС
Условно-категорические умозаключения (УКУ)
Чисто условные умозаключения (ЧУУ)
Разделительно-категорические умозаключения (РКУ)
Условно-разделительные умозаключения (УРУ)
Логика
Дедуктивные умозаключения

А. Условно-категорические умозаключения
А→В
А – основание,
В – следствие,
А и В – импликанты.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Условно-категорическими называются умозаключения, в которых одна посылка – условное суждение,
а вторая посылка и заключение – импликанты этого суждения или их отрицания.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
А→В, А├ В
Умозаключения, совершаемые по схеме А→В, А├ В назовем умозаключениями от утверждения основания к утверждению следствия
modus ponendo ponens (modus ponens)
Логика
Дедуктивные умозаключения

ПРИМЕР:
Логика
Дедуктивные умозаключения
Если понятые приглашены, то процессуальный порядок следственного действия соблюден
А→В
При данных следственных действиях понятые были приглашены
А
Значит, в нашем случае процессуальный порядок следственного действия не вызывает сомнений (соблюден)
В

Умозаключения логики суждений
А→В, ˥В├ ˥ А
Умозаключения, совершаемые по схеме А→В, ˥ В├ ˥ А назовем умозаключениями
от отрицания следствия к отрицанию основания.
modus tollendo tollens (modus tollens)
Логика
Дедуктивные умозаключения

ПРИМЕР:
Логика
Дедуктивные умозаключения
Если подозреваемый имеет алиби, то его должны подтвердить
А→В
Алиби господина Ч. никто не может подтвердить
˥ В
Значит, алиби господина Ч. несостоятельно
˥ А

Б. Чисто условные умозаключения
Чисто условными называются умозаключения, в которых обе посылки и заключение представляют собой условные суждения.
А→В, B → C├ A →C
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Пример:
Если студент хорошо занимается в течение семестра, то он хорошо сдает сессию.
Если студент хорошо сдает сессию, то он получает стипендию.
Следовательно, если студент хорошо занимается во время семестра, то он получает стипендию.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Лестрейд скорее всего намекал на дедукцию Холмса: "Зачем вы спрашиваете меня, вооружён ли я, если на мне брюки, которые без пистолета не носят!".
Логика
Дедуктивные умозаключения
Пример:
«Раз на мне брюки - значит на них есть задний карман…»
«…, а раз есть задний карман (в оригинале "hip-pocet") - значит он не пустует!»
Следовательно?

В. Разделительно-категорические умозаключения
Логика
Дедуктивные умозаключения
А, В – альтернативы суждения
AVB

В. Разделительно-категорические умозаключения
Разделительно-категорическими умозаключениями
называются умозаключения, в которых одна посылка – разделительное суждение, а другая посылка
и заключение – альтернативы этого суждения.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
AVB, ˥B├ A
AVB, ˥B├ A
Отрицающе-утверждающий способ
modus tollendo ponens
Логика
Дедуктивные умозаключения

ПРИМЕР:
«... олинфянам он [Филипп] объявил..., что осталось одно из двух – либо им не жить в Олинфе, либо ему самому [не жить] в Македонии»
(Демосфен)
Логика
Дедуктивные умозаключения

ПРИМЕР:
Логика
Дедуктивные умозаключения
Олинфянам не жить в Олинфе либо Филиппу II не жить в Македонии»
AVB
Очевидно, что македонский царь Филипп II намерен жить в Македонии
Значит, олинфяне будут изгнаны из Олинфа
˥B
А

Умозаключения логики суждений
Способ утверждающе-отрицающий
modus ponendo tollens
Логика
Дедуктивные умозаключения
AVB, А├ ˥В

Умозаключения логики суждений
Пример:
«Либо мы победим, либо все пойдет ко всем чертям! Но мы победим!»
Логика
Дедуктивные умозаключения

ПРИМЕР:
Логика
Дедуктивные умозаключения
Либо мы победим, либо все пойдет ко всем чертям!
AVB
Но мы победим!
Значит, все не пойдет ко всем чертям
А
˥ В

Г. Условно-разделительные умозаключения
Условно-pазделительными
называются умозаключения, одна из посылок которых разделительное суждение, а остальные — условные суждения.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Условно-разделительные умозаключения
Дилеммы
(две альтернативы)
Полилеммы
(более трех альтернатив)
Трилеммы
(три альтернативы)
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Дилеммы можно делить по двум основаниям:
по качеству акта в заключении (утверждение или отрицание);
по сложности суждений, входящих в заключение.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Дилеммы
Конструктивные
Деструктивные
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Конструктивными
называются дилеммы, в заключение которых входят следствия условных посылок.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Деструктивными
называют дилеммы, в заключение которых входят отрицания оснований условных посылок.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Дилемма
Простая
Сложная
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Простыми
называются дилеммы, заключением которых является следствие условных посылок или отрицание основания условных посылок.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Сложными
называются дилеммы, заключением которых является дизъюнкция следствий условных посылок или отрицаний оснований условных посылок.
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Дилемма
Простая конструктивная
Простая деструктивная
Сложная конструктивная
Сложная деструктивная
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Простая конструктивная дилемма
A→C, B→C, AVB├ C.
Логика
Дедуктивные умозаключения

ПРИМЕР
Логика
Дедуктивные умозаключения
Если Госбанк будет увеличивать эмиссию денег, то инфляция возрастет.
Если Госбанк будет давать нерентабельным предприятиям льготные кредиты, то инфляция возрастет.
Но Госбанк или занимается эмиссией денег, или дает льготные кредиты нерентабельным предприятиям.
Нам не избежать скачка инфляции
A→C
В→C
AVB
С

Умозаключения логики суждений
Простая деструктивная дилемма
Логика
Дедуктивные умозаключения
A→В, А→C,В VС├А

ПРИМЕР
Логика
Дедуктивные умозаключения
В современном мире, если вы хотите быть счастливы, то нужно иметь много денег.
Но всегда было так, что если вы хотите быть счастливы, то нужно иметь чистую совесть.
Жизнь такова, что невозможно одновременно иметь и много денег, и чистую совесть, т. е. или нет больших денег, или нет чистой совести.
Оставь надежду на счастье!
A→В
А→C
˥ВV˥С
˥ А

Умозаключения логики суждений
Сложная конструктивная дилемма
Логика
Дедуктивные умозаключения
А→В, С→D, A VC├ B VD

ПРИМЕР
Логика
Дедуктивные умозаключения
Если преступники — душевнобольные, то их следует изолировать от общества.
Если преступники душевноздоpовые, то их следует наказывать.
Но каждый преступник является или душевнобольным, или душевноздоpовым.
Преступников следует или изолировать от общества или наказывать.
A→В
С→D
AVС
BVD

Сложная деструктивная дилемма
Логика
Дедуктивные умозаключения
A→B, C → D, ˥BV˥D ├ ˥AV˥C

ПРИМЕР
Логика
Дедуктивные умозаключения
Если он умен, то он увидит свою ошибку.
Если он искренен, то признается в ней.
Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней.
Он или не умен, или не искренен.
A→В
С→D
˥AV˥С
˥BV˥D

Умозаключения логики суждений
Непрямые УЛС
Сведение к абсурду
Рассуждение от противного
Рассуждение по случаям
Логика
Дедуктивные умозаключения

Умозаключения логики суждений
Логика
Дедуктивные умозаключения
Сведение к абсуpду —
это непpямое умозаключение, в котоpом ложность некотоpого суждения доказывается на основании того, что из данного суждения можно пpи помощи пpавильных умозаключений вывести пpотивоpечие.

Умозаключения логики суждений
Сведение к абсурду
Логика
Дедуктивные умозаключения
А → В ⋀В
А

Умозаключения логики суждений
Логика
Дедуктивные умозаключения
Рассуждение от противного —
это непpямое умозаключение, в котоpом истинноость некотоpого суждения доказывается на основании того, что из отрицания данного суждения можно пpи помощи пpавильных умозаключений вывести пpотивоpечие.

Умозаключения логики суждений
Рассуждение от противного
Логика
Дедуктивные умозаключения
А → В ⋀В
А

Умозаключения логики суждений
Логика
Дедуктивные умозаключения
Рассуждение по случаям
имеет дело с выводами из разделительного суждения, возможность которых основана на выводах из более простых суждений, составляющих разделительное суждение, т. е. из альтернатив или случаев.