Кинематическое исследование механизмов и машин презентация

Функция положения механизма
это зависимость углового или линейного перемещения точки звена или звена механизма от времени или обобщённой координаты.
Понятие о геометрических и кинематических
характеристиках механизмов

Кинематические передаточные функции механизма –
производные от функции положения по обобщенной коор-динате.
Первая производная называется первой передаточной функцией или аналогом скорости (обозначается ),
Вторая - второй передаточной функцией или аналогом ускорения (обозначается ).
Кинематические характеристики механизма –
производные от функции положения по времени.
Первая производная называется скоростью (обозначается ),
вторая - ускорением (обозначается ).

Геометрические и кинематические
характеристики механизма

Механизм с одной подвижностью имеет одно заданное входное движение и некоторое множество выходных (движение любого звена или точки звена механизма).
Передаточные функции тех движений, которые в данном случае используются как выходные, называются главными, остальные - вспомогательными.
Рассмотрим схему механической системы образованной последовательно-параллельным соединением типовых механизмов.

Схема механической системы
Схема включает входное звено (1), зубчатую передачу (звенья 1-2) , кулачковый (звенья 2-3-4) и рычажный (звенья 2-5-6) механизмы и имеет два выходных звена (3 и 6).

Блок-схема рассмотренной механической системы

Функции положения в механизмах

Линейные скорости и ускорения
Угловые скорости и ускорения
Связь кинематических и передаточных функций

- кинематических диаграмм (графический),
- планов положений, скоростей и ускорений (графо-аналитический),
- проекций векторного контура (аналитический),
- преобразования координат (аналитический),
- экспериментальный.
Методы кинематического
исследования механизмов

2 3 4 6 7
C
4
Графический метод (метод диаграмм)
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
A
ω2
φ2
5
8
12
10
C1
9
4
3
2
B
1 мм μl м
1
B
3
2
C
4
B
C
4
3
2
B
2
3
C
4
11

2 3 4 6 7
4
Графический метод (метод диаграмм)
SC
VC
aC
l мм
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
1 мм μt с
1 мм μs м
1 мм μφ рад
t,φ2
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
12
A
ω2
φ2
5
8
12
10
C1
9
1 мм μl м
1
SC=SC(t)
VC=VC(t)
1 мм μv м/с
aC=aC(t)
1 мм μa м/с2
B
2
3
C
4
11

s2b
as2
s2
A
B
O1
O3
1
2
3
VBA
VBA
VB
VA
VB = VA + VBA
VA
VB
S2
a
b
AS2
S2B
=
PV
s2
Графо-аналитический метод (метод планов скоростей)
Метод планов скоростей основан на теореме о распределении скоростей точек тела совершающего плоскопараллельное движение.
Для звена АВ (шатун) в векторном виде теорема записывается в следую-щем виде:

Графо-аналитический метод (метод планов ускорений)
Метод планов ускорений основан на теореме о распределении ускорений точек тела совершающего плоскопараллельное движение
Для шатуна АВ теорема в векторном виде запишется:
.
;
т.е. вектор абсолютного ускорения т. В есть сумма четырёх векторов:
,
Точка А в абсолютном движении, и т. В в относительном, движутся по криво-
линейным траекториям значит:
.
План ускорений строится также как и план скоростей.

e
s1
f
c
C
d
B
b
p
1
4
E
2
5
F
G
D
3
6
S1
S2
S3
g
7
в масштабе μv
VS1B
VS1C
VS1G
VGD
Построение плана скоростей для группы 3-го класса

S1
s1
n2
e
n6
n3
F
d
b
C
B
1
4
E
2
5
G
D
3
6
S2
S3
7
в масштабе μa
c
n1
g
f
n5
n4
π
(1)
(3)
(2.1)
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(4)
(6)
(5)
(8)
(7)

Рассмотрим простейший кулисный механизм.
Заменим кинематическую схему механизма эквивалент-ным векторным контуром. Тогда уравнение замкнутости векторного контура запи-шется:
Аналитический метод кинематического анализа.
Метод проекций векторного замкнутого контура.

Задача о положениях звеньев механизма
Проецируем векторный контур на оси координат и полу- чаем координаты точки В механизма:
(1)
(2)

Из решения этой системы уравнений определяем неиз-вестные величины и , которые определяют положение звеньев и точек механизма

Задача о первых кинематических передаточных функциях механизма
Продифференцируем уравнения проекций векторного кон-тура по обобщенной координате и получим
Из этой системы уравнений определяем первые переда-точные функции VqB и .

Задача о вторых передаточных функциях механизма
Вторично продифференцируем уравнения проекций вектор-ного контура по обобщенной координате и получим
Из этой системы уравнений определяем вторые переда-точные функции и .

Выполнив вычисления по приве-дённым выше зависимостям, пост-роим соответствующие диаграм-мы.

Диаграммы функции положения и передаточных функций для зубчатой передачи

Диаграммы функции положения и передаточных функций для кулачкового механизма
Кинематическая схема и цикловые
характеристики кулачкового механизма

Экспериментальный метод кинематического исследования
При экспериментальном исследовании кинематики меха-низмов кинематические характеристики звеньев и точек ме-ханизма определяются и регистрируются с помощью чувст-вительных элементов - датчиков, которые используя различ-ные физические эффекты преобразуют кинематические па-раметры в пропорциональные электрические сигналы. Эти сигналы регистрируются измерительными самопишущими приборами (самописцами, осциллографами и др.)

В последнее время для регистрации и обработки экспери-ментальных данных все более широко используются специ-альные или универсальные компьютеры. Для примера рас-смотрим экспериментальную установку для исследования кинематических характеристик синусного механизма:

В этой экспериментальной установке:
для измерения перемещения выходного звена исполь-зуется потенциометрический датчик перемещения, в котором пропорционально положению движка потенциометра изменя-ется его сопротивление;
для измерения скорости выходного звена используется идукционный датчик скорости, в котором напряжение на кон-цах катушки движущейся в поле постоянного магнита про-порционально скорости катушки;

для измерения ускорения выходного звена использу-ется тензометрический акселерометр. Он состоит из плас-тинчатой пружины один конец которой закреплен на выход-ном звене механизма, а на втором закреплена масса. На пластину наклеены проволочные тензопреобразователи. При движении выходного звена с ускорением инерцион-ность массы вызывает изгиб пластины , деформацию тен-зопреобразователей и изменение их сопротивления про-порциональное ускорению выходного звена.

Передаточные функции механизмов с несколькими подвижностями (W>1)
Рассмотрим простой двухподвижный манипулятор: