Квантовые статистики презентация

Классические статистики – это распределение скоростей и кинетических энергий молекул по Максвеллу и распределение потенциальных энергий молекул по Больцману.
Для микрочастиц они не работают.

Квантовые статистики основаны на принципе неразличимости микрочастиц: одинаковые частицы принципиально неразличимы.

Если при перемене частиц местами волновая функция меняет знак, то она называется антисимметричной.

Описываемые ею частицы (электроны, протоны, нейтроны) имеют полуцелый спин, называются фермионами и подчиняются статистике Ферми – Дирака:

W – энергия фермиона,
N- число заполнения (среднее число частиц в состоянии с энергией W),
μ - химический потенциал.

Химический потенциал равен изменению энергии системы при добавлении к ней одной частицы при условии, что все другие параметры постоянны.
Для электронов проводимости в металле μ имеет смысл энергии Ферми WF.

Если при перемене частиц местами волновая функция не меняет знак, то она называется симметричной.

Описываемые ею частицы
(фотоны, π-мезоны, …) имеют нулевой или целый спин,
называются бозонами и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна:

Для фермионов справедлив принцип Паули:
в системе одинаковых фермионов любые два не могут находиться в одном квантовом состоянии.

Для бозонов принцип Паули не действует и их число в одном квантовом состоянии может быть любым.

На принципе Паули основано распределение электронов в атоме:
в одном и том же атоме не может быть двух электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел
n, l, m и ms.

Принцип Паули лежит в основе Периодической системы элементов Менделеева.