лк 5 презентация

Момент силы относительно точки О – физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса вектора и силы

Модуль момента силы:
– радиус-вектор – вектор проведенный из точки О в точку A приложение силы ,
α – угол между вектором и
Его направление определяется по правилу правоходового винта или буравчика.
За положительное направление вектора , выбирается такое, что если смотреть с острия , то кратчайший поворот от вектора к вектору
должен проходить против хода часовой стрелки.

h – плечо силы, кратчайшее расстояние (перпендикуляр) опущенный из точки О на линию действия силы

Момент относительно оси вращения – скалярная величина равная проекции на эту ось вектора , определенного относительно произвольной точки O данной оси

Момент инерции относительно неподвижной оси вращения. Теорема Штейнера

Момент инерции тела относительно оси – скалярная величина, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Теорема Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси не проходящей через центр тяжести тела равен сумме момента инерции относительно оси проходящей через центр масс параллельной данной оси и произведению массы этого тела на квадрат расстояний между этими осями.

Пример: определить момент инерции стержня если ось вращения проходит через один из его концов.

Момент импульса относительно точки или оси вращения

Момент импульса (количества движения) – векторная величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора материальной точки, проведенного из точки О, на импульс этой точки :

Модуль момента импульса:
– радиус-вектор – вектор проведенный из точки О в точку A,
α – угол между вектором и
Его направление определяется по правилу правого винта или буравчика.

Момент импульса относительно неподвижной оси: скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определяемого относительно точки О:

Работа и кинетическая энергия при вращательном движении. Основное уравнение динамики вращательного движения

Пример: шар катится по поверхности стола (плоское движение)

основное уравнение динамики
вращательного движения
твердого тела

Закон сохранения момента импульса

Момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени

Закон сохранения момента импульса является следствием симметрии пространства – его изотропности.
Изотропность пространства – инвариантность физических законов относительно выбора направлений осей координат системы отсчета (относительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой угол).