Содержание
- 2. 1. Нелинейные акустические волны 1) Решение Римана (1860 г. первое точное решение нелинейной проблемы) Ранее акустические
- 3. Уравнение Эйлера Уравнение непрерывности Адиабатичность процесса с(ρ) - скорость звука, являющаяся функцией плотности исключаем p !
- 4. Уравнение Эйлера Уравнение непрерывности решение решение Вспомогательную величину ζ теперь можно исключить: В линейной акустике факторизацией
- 5. По аналогии уравнение Римана также описывает 2 волны, бегущие со «скоростью» с±v. Ее называют местной или
- 6. 2) Метод возмущений Точное решение Римана не позволяет учесть влияние вязкости и теплопроводности среды. Поэтому при
- 7. Широкое распространение при изучении нелинейных волн получил метод возмущений (часто в комбинации со спектральным подходом). Идея
- 8. Например, если начать со второго приближения (1-ое приближений соответствует известным результатам линейной акустики), то имеем где
- 9. Как правило, для гармонических волн линейного приближения последующие приближения получаются в гармоник кратных частот. Основной вклад
- 10. 2. Общие сведения Солитон как особый класс нелинейных волн Решение Римана – точное решение нелинейного уравнения
- 11. 2) Классические признаки солитона распространение без изменения профиля постоянство скорости распространения отсутствие изменений при встрече (взаимодействии)
- 12. 3) Первые наблюдения солитона приписываются англичанину С. Расселу (1834 г.), описавшему возникновение в узком канале из-за
- 13. По размерности пространства, в котором существуют солитоны, различают: одно-, двух- и трехмерные солитоны. К одномерным солитонам
- 15. Двухмерными солитонами являются дислокации кристаллической решетки, вихри Абрикосова в сверхпроводиках 2-го рода, антициклоны, в частности красное
- 16. 2) Соображения по поводу выбора добавка: для механических волн обычно скорость сигнала меньше фазовой скорости ⇒
- 17. Для наблюдения за волной выберем движущуюся со скоростью с систему координат и перенормируем длину так, чтобы
- 18. Первый член уравнения требует замену по той причине, что уславливаясь рассматривать волну в системе, движущейся со
- 19. 4. Солитонное решение уравнения Кортевега – де Вриза Решение ур-ия ищем в виде Полагая С=0 получаем
- 20. Потенциальная энергия этого осциллятора Качественную картину решения можно получить методом фазовой плоскости Имеется седло (начало фазовой
- 21. Квазилинейные осцилляции Кноидальные колебания Солитон (движение по сепаратрисе
- 22. Аналитическое решение для солитона (можно убедиться прямой подстановкой) 5. Другие типы солитонов модифицированное уравнение КдВ имеет
- 23. Уравнение синус-Гордона Имеет аналитическое решение вида кинк/антикинк (англ. петля) Столкновение 2-х кинков и кинка с антикинком
- 24. Механическая модель
- 25. Нелинейное уравнение Шредингера Приложения: стационарная самофокусировка плоских волн одномерная автомодуляция монохроматических волн распространение термоимпульсов в твердом
- 27. Скачать презентацию