Расчет характеристик двигателей приводов презентация

Содержание лекции
Этапы выбора привода.
Режимы работы двигателей.
Расчет мощности двигателя.
Метод эквивалентных величин.
Пример выбора двигателя.
Пример выбора исполнительного двигателя.
Расчет параметров двигателя наземного робота.
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2

Этапы выбора привода - 1
Расчет приводов роботов состоит из основных трех этапов:
1. Методика и последовательность расчета
2. Выбор и обоснование типов двигателей
3. Расчет элементов приводов и мощности двигателей исполнительных органов.
После выбора типа привода ПР и, следовательно, вида исполнительных двигателей важной задачей является нахождение мощности двигателя и последующий выбор его конкретной модели.
Электропривод выбирают, исходя из следующих факторов:
- требуемых динамических свойств при пуске, торможении и изменении нагрузки;
- диапазона регулирования скоростей
- вида требуемой механической характеристики режима работы во времени и требуемой точности пддержания заданного режима;
- частоты включений приводного механизма.
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2

Режимы работы двигателей - 1
Определение мощности двигателя выполняется в соответствии с нагрузкой на его валу по условиям нагрева. После того как двигатель выбран по ус­ловиям нагрева по каталогу, его проверяют по перегрузочной способности и условиям пуска.
Завышение мощности двигателя связано с дополнительными капитальными затратами, увеличением расхода энергии на единицу продукции, а для асинхронных двигателей, кроме того, — с ухудшением коэффициента мощности.
По характеру работы все роботы разделяются на четыре основные группы:
1) роботы, работающие длительно с постоянной нагрузкой;
2) роботы, работающие длительно с изменяющейся нагрузкой;
3) роботы, часть времени производственного цикла работающие, другую часть находящиеся в неподвижном состоянии;
4) роботы, работающие всего несколько секунд или минут, а затем длительно (десятки секунд или минут) находящиеся в неподвижном состоянии (кратковременный характер работы).
В соответствии с характером работы роботов установлены три основных номинальных режима двигателей: продолжительный, повторно-кратковременный и кратковременный.
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2

Режимы работы двигателей - 2
Режимы работы двигателей представлены на рис. 1. При продолжительном режиме за время работы двигатель успевает нагреться до установившейся температуры. При повторно-кратковременном режиме за время работы tp двигатель не успевает нагреться до установившейся температуры, а за время паузы t0, когда он отключен от сети, не успеет охладиться до температуры окружающей среды. Однако по прошествии нескольких циклов температура будет колебаться между наибольшими и наименьшими значениями, которые далее остаются постоянными. Основной характеристикой этого режима является относительная продолжительность включения, %,
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
Рисунок 1 – Режимы работы двигателей

Режимы работы двигателей - 3
Каждый двигатель может работать в любом из перечисленных режимов. Однако для получения наилучших экономических показателей электротехническая промышленность изготовляет двигатели, специально предназначенные для: а) продолжительного режима; б) повторно-кратковременного режима; в) кратковременного режима.
Для двигателей продолжительного режима в каталогах задается номинальная мощность без каких-либо оговорок о времени работы. Для двигателей повторно-кратковременного режима в каталогах указываются номинальные значения мощности соответственно для ПВ - 15, 25, 40 и 60%. При этом время цикла не должно превышать 10 мин. В противном случае режим работы считается продолжительным. Для двигателей кратковременного режима в каталогах задаются несколько времен работы и соответствующие им номинальные мощности.
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2

Расчет мощности привода - 1
В основе выбора мощности двигателя любого режима работы лежит метод средних потерь. Он основан на сравнении средних потерь мощности ΔРср двигателя за цикл работы с потерями при номинальной нагрузке ΔРном.
Средние потери определяются из выражения
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
(1)
где ΔAц - потери энергии в двигателе за цикл; Tц - время цикла; ΔРiti - потери энергии в двигателе за время ti в течение которого двигатель работает с неизменной нагрузкой Рi; ΔAi - потери энергии при пуске и торможении.
Если средние потери за цикл работы не превышают потерь при номинальной нагрузке, то средняя температура двигателя не будет превышать допустимую и, следовательно, двигатель выбран правильно.
Таким образом, условия выбора двигателя
(2)
Использование метода средних потерь затруднено из-за отсутствия необходимых данных в каталогах

Метод эквивалентных величин - 1
Метод эквивалентных величин использует нагрузочные диаграммы.
Meтод эквивалентного тока основан на том, что действительный ток двигателя при разных нагрузках заменяется эквивалентным током неизменного значения Iэк, создающим за рабочий цикл те же потери в двигателе, что и действительный ток.
Потери мощности в двигателе складываются из постоянных (не зависящих от нагрузки) ΔРк и переменных ΔРс потерь:
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
Рисунок 2 – Нагрузочные диаграммы двигателей
(3)

Метод эквивалентных величин - 2
К постоянным относятся потери в магнитопроводе и механические потери, к переменным — потери в обмотках.
В двигателе постоянного тока с параллельным возбуждением к переменным потерям относятся потери в цепи якоря, остальные потери, в том числе и потери в обмотке возбуждения, являются постоянными. В асинхронном двигателе переменными потерями следует считать потери в обмотках ротора и статора.
Потери мощности в двигателе за цикл работы равны сумме потерь на каждом из участков (рис. 2а):
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
(4)

Метод эквивалентных величин - 3
При правильном выборе двигателя должно соблюдаться условие
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
(5)
Учитывая, что для двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением М = kMФIя = СIя, а для двигателей переменного тока М = СФI2 cos ψ2 ≈ C1I2, в зоне рабочей части характеристики (в области от s = 0 до s ≈ sкp) можно перейти от эквивалентного тока к эквивалентному моменту, если в (4) ток выразить через момент:
(6)
Тогда условие правильного выбора двигателя имеет вид
(7)
Для приводов, скорость двигателей которых не регулируется и мало зависит от нагрузки (ДПТ с параллельным возбуждением, асинхронные с короткозамкнутым ротором, синхронные) мощность пропорциональна моменту
(8)

Метод эквивалентных величин - 4
Подставив момент из (9) в (7), получим эквивалентную мощность
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
(9)
После выбора двигателя его необходимо проверить по перегрузочной способности, исходя из условия:
(10)
Номинальная мощность должна удовлетворять условию
(11)
где Mmaxc – максимально возможный момент, Mmaxд – максимально допустимый момент.
Выбор двигателей не ограничивается только его номинальной мощностью. Необходимо учитывать также конструктивные особенности, компоновку, условия среды (влага, пыль, газы, взрывоопасные среды). В этой связи выпускают двигатели открытого, защищенного, закрытого и взрывобезопасного исполнения.

Пример выбора двигателя - 1
Пусть нагрузочная диаграмма задана на рис. 2б. По технологическим условиям следует использовать асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором. Номинальная частота вращения 1450 об/мин. Помещение – сухое без пыли и грязи.
Решение. Рассчитаем эквивалентный момент
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
(12)
Эквивалентная мощность равна
(13)
По условиям работы выбираем по каталогу двигатель ближайшей большей мощности. Каталожные данные: 17 кВт, 380/220 В, КПД=0,895, cos(φ) = 0,88, Iп=7Iном, Mп/Мном=1,2, Мmax/Mном=2, nном=1430 об/мин.
Номинальный момент двигателя:
(14)

Пример выбора двигателя - 2
Максимальный (критический) момент
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
(15)
Максимальный статический момент
(16)
По перегрузочной способности двигатель подходит, так как выполняется условие
(17)

Пример выбора исполнительного двигателя - 1
Определим потребленную мощность по параметрам выходного элемента механизма
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2
(18)
Где F - усилие сопротивления перемещению; V - скорость перемещения, м/с; ηобщ - КПД всего механизма, равный произведению КПД передач, входящих в механизм hобщ=h1h2…hп.
Пусть имеется 4 вида передач с КПД
0.96 - КПД зубчато-ременной передачи;
0.8 - КПД волновой передачи;
0.99 - КПД подшипников качения;
0.98 - КПД подшипников скольжения;
Тогда общий КПД равен
(19)
Пусть требуемое усилие равно 400 N, а скорость равна 0.6 м/с. Тогда
(20)
Далее, используя изложенную выше методику, выбираем двигатель

Расчет параметров двигателя наземного робота - 1
Для расчета минимально необходимой для движения частоты вращения двигателя воспользуемся формулой:
ν = (2*π*r*n*3,6)/(uкп*uгп) (21)
где: ν – скорость робота, км/ч; 3,6 – коэффициент перевода скорости из м/с в км/ч; r – радиус ведущего колеса, м; n – частота вращения вала двигателя, Гц; uкп – передаточное число коробки передач или редуктора электродвигателя; uгп – передаточное число главной передачи (при использовании редуктора принимается равным единице).
Из (21) получаем :
n = (ν*uкп*uгп)/(2*π*r*3,6)
Расчет максимального крутящего момента основан на формуле баланса сил, описывающей равноускоренное движение робота:
Fтяги = Fкач. + Fпод. + Fвозд. + Fин. (22)
где: Fтяги – сила тяги на ведущих колесах; Fкач. – сила трения качения колес; Fпод. – сила сопротивления подъему; Fвозд. – сила сопротивления воздуха; Fин. – сила сопротивления разгону (сила инерции).
Раскроем силы в (22)
(ηтр. * Mе * uкп * uгп)/r = ƒ*m*g*cosα + m*g*sinα + Cx*S*ρ*ν2/2 + m*a*σвр(23)
Проектирование роботов и робототехнических систем. Ч.2. Лекция 2