Тепловое равновесное излучение. Лекция 1 презентация

Содержание лекции

Естественные и искусственные источники теплового излучения
Тепловое излучение – это
электромагнитное излучение
нагретых тел. При столкновении
быстрых атомов (и молекул)
часть их кинетической энергии
хаотического движения
превращается в энергию
Мощность и спектр излучения зависят от температуры излучающего тела.
Слабо нагретые тела излучают преимущественно в длинноволновой области спектра. Температура поверхности Солнца очень высока, поэтому его излучение имеет большую мощность в том числе и в видимой области спектра.
возбуждения атомов, которые затем излучают, переходя в менее возбужденные состояния. О тепловом излучении говорят только в случаях, когда оно исходит от большого числа частиц, для которых применимо понятие температуры.

Спектр теплового излучения Солнца
Верхняя кривая относится к области
вне атмосферы Земли.
Нижняя кривая – на поверхности Земли.

1. Термодинамическое равновесие теплового излучения с веществом
1) Все тела, входящие в систему, имеют одинаковую температуру T, и эта же температура характеризует тепловое излучение;
2) Каждое тело, независимо от его свойств, излучает в единицу времени столько же энергии, сколько поглощает обратно.

Равновесное тепловое излучение : однородное (плотность энергии одинакова во всех точках области, где оно заключено),
изотропное и не поляризовано (содержит все возможные направления распространения и направления колебаний векторов и ,
имеет непрерывный спектр, не ограниченный по частоте:
Объемная плотность энергии излучения (энергия в единице объема) в интервале частот :
- спектральная плотность
энергии
2. Свойства и спектральные характеристики теплового равновесного излучения.

Энергетическая светимость поверхности нагретого тела
Энергетическая «светимость»
(суммарный поток энергии излучения
с единицы поверхности во всех направлениях и на всех частотах)
Спектральная светимость

Коэффициенты отражения и поглощения
Модель АЧТ: Замкнутая полость с малым отверстием.
Излучение, проникающее через отверстие, в результате многократных отражений внутри полости практически полностью поглощается. В этом случае можно считать, что площадь малого отверстия обладает свойствами абсолютно черной поверхности. Часть излучения будет выходить через малое отверстие. Это излучение соответствует излучению АЧТ, и его можно исследовать экспериментально.

(1859 г. , немецкий физик Густав Кирхгоф)
Для всех нагретых тел, находящихся в равновесии с излучением, независимо от их внутреннего строения и свойств поверхности
где скорость света, - спектральная плотность энергии
излучения - универсальная функция частоты и температуры,
одна и та же для всех тел.

Тела интенсивнее излучают на тех частотах, на которых они сильнее поглощают.
Спектральная светимость АЧТ не зависит от устройства тела, от свойств вещества, его поверхности, а зависит только от частоты и температуры.
Все реальные тела, для которых ,
при любой температуре всегда излучают меньше энергии, чем АЧТ.
Пример 1. Красное стекло выглядит красным потому, что оно сильно поглощает излучение из зеленой части видимого нами спектра. Сильно нагретое стекло становится зеленоватым, так как оно испускает излучение из зеленой части спектра, которое оно раньше поглощало.
Пример 2. Черное пятно на полированном металлическом шаре при нормальной температуре выглядит темнее, чем остальная отражающая поверхность шара. При достаточно высокой температуре, когда шар начинает испускать видимый свет, то пятно, которое сначала поглощало сильнее металла, теперь больше излучает и выглядит ярче, чем окружающая поверхность.

Классическая физика исходит из следующих положений:
1) Равновесное излучение в полости с нагретыми
стенками существует в виде дискретного набора
электромагнитных стоячих волн, когда от стенки
до стенки укладывается целое число полуволн .
2) Закон равномерного распределения энергии
теплового излучения по степеням свободы.
На каждую стоячую электромагнитную
волну в среднем приходится тепловой энергии.
Исходя из этих положений английские физики Джон Стретт (лорд Рэлей) в 1900 г. и Джеймс Джинс в 1905 г. получили:

Следствия из формулы Рэлея - Джинса
Формула Рэлея – Джинса достаточно хорошо согласуется с экспериментом только в области малых частот и резко расходится с опытом при больших частотах.

Рождение квантовой теории

Рождение квантовой теории

Средняя энергия осциллятора

Распределение Планка по частоте для равновесного теплового излучения.
Формула М.Планка согласуется с экспериментом во всем диапазоне частот и при всех температурах.

Закон Стефана – Больцмана для излучения АЧТ.
Австрийские физики: Й. Стефан получил этот закон в 1879 г. при анализе экспериментов; затем его ученик Л.Больцман через 5 лет вывел его, применяя методы термодинамики.
(Закон Стефана – Больцмана),

Распределение энергии излучения по длинам волн
После преобразования
получим распределение
Планка по длинам волн
Из равенства плотностей энергии излучения

Законы смещения максимума спектральной кривой распределения энергии излучения при изменении температуры АЧТ.

Фотосфера Солнца как модель АЧТ
Энергия, выделяющаяся в ходе термоядерных
реакций идет на поддержание температуры
внутри Солнца и на солнечное излучение.
Возникающее в недрах Солнца гамма – излучение не может выйти наружу из-за большой плотности вещества. На пути из недр оно многократно поглощаются и вновь переизлучается. В каждом таком акте частота излучения уменьшается. Таким образом, почти все коротковолновое излучение, идущее изнутри, поглощается на пути до поверхности Солнца, и она становится видимой. Поэтому поверхностный сферический слой (фотосфера) дает излучение, близкое к излучению АЧТ. Вне атмосферы Земли спектр излучения близок с спектру излучения по формуле Планка.

Задача (5.268). Температура поверхности Солнца . Считая Солнце и Землю как АЧ-тела, находящиеся в состоянии теплового равновесия, оцените температуру поверхности Земли, считая, что при её суточном вращении температура поверхности не меняется. Радиус Солнца , радиус Земли расстояние от Земли до Солнца .
Солнце излучает равномерно
во все стороны
На Землю попадает только
поток в пределах
пространственного угла .
Земля излучает во все стороны поток
Из условия теплового равновесия находим температуру Земли:
Решение.

Приложение 1. Вывод формулы
Рэлея – Джинса.
Кубическая полость с равновесным излучением

Тогда для плотности энергии получим , где
Формула Рэлея – Джинса для
равновесного теплового излучения

Приложение 2. Средняя энергия гармонического осциллятора
Полное количество возбужденных осцилляторов:

Полная энергия возбужденных осцилляторов

На рисунке показано распределение Больцмана для осцилляторов
по энергетическим состояниям(красная кривая) . Число осцилляторов
условно указано точками на каждом уровне энергии.
Полное число
осцилляторов
Число возбужденных
осцилляторов
(Распределение В. Вина
1893 г.)
Приложение 3. Вклад низкочастотных и высокочастотных осцилляторов
в энергию теплового излучения (предельные случаи).

В этих условиях почти все осцилляторы возбуждены и примерно равномерно
распределены по возбужденным состояниям ( см. рисунок). Дискретность энергии
и квантовые свойства заметно не проявляются.

Приложение 4. Вывод формулы Планка для теплового излучения АЧТ,
используя три процесса взаимодействия фотонов с атомами.
Исходные положения