Осевая и центральная симметрия презентация

Симметричность точек относительно прямой
Определение
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Задание
Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а.
A1
A
a
O
B
A A1
a
Т
AO = OA1
C1
a
C

Симметричность фигуры относительно прямой
Определение
Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
M
K
N
P

Фигуры, симметричные относительно прямой
s

Подумай!
Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько?

Отгадайте зашифрованные слова

Симметричность точек относительно точки
Определение
Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1.
Задание
Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О.
A
O
A
B
B1
O
A1
A1

Симметричность фигуры относительно точки
Определение
Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Какие из данных фигур имеют центр симметрии?
A
B
C
D
O

Симметрия вокруг нас
С симметрией мы часто встречаемся в природе

Симметрия вокруг нас
Многие предметы
окружающего нас мира имеют
ось симметрии
или
центр симметрии

Математики о симметрии
Математик любит прежде всего симметрию
Максвелл Д.
Красота тесно связана с симметрией
Вейль Г.
Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство
Вейль Г.
Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой
Фейнман Р.

Проверим знания
Постройте отрезок С1D1, симметричный отрезку СD относительно прямой а.
Постройте треугольник M1N1K1, симметричный треугольнику MNK относительно точки O.
С
D
M
K
N
O
a
C1
D1
K1
N1
M1

Задания
Сколько осей симметрии имеет отрезок, прямая, луч?
Какие из данных букв имеют ось симметрии?
Имеют ли центр симметрии отрезок, прямая, квадрат?
Какие из данных букв имеют центр симметрии?
М
А
Н
Е
Ю
О
Ы

Задание 1
Известно, что точки Е и F симметричны относительно прямой m. Постройте прямую m.
•
•
Е
F

Проверь себя
•
•
Е
F
•
m

Задание 2
Достройте правую часть фигуры, симметричной относительно прямой n.
n

Проверь себя
n