Пирамида презентация

Содержание

Слайд 2

Содержание

Примеры пирамид
Определение пирамиды
Виды пирамид
Правильные пирамиды
Построение правильной пирамиды
Свойства правильной пирамиды
Усеченная пирамида
Площадь поверхности пирамиды

Содержание Примеры пирамид Определение пирамиды Виды пирамид Правильные пирамиды Построение правильной пирамиды Свойства

Слайд 3

Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 4

Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 5

Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 6

Магические пирамиды

Магические пирамиды

Слайд 7

Пирамиды

Пирамиды

Слайд 8

Примеры пирамид

Примеры пирамид

Слайд 9

Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие

общую вершину

боковые грани

основание

вершина

боковые ребра

S

А

B

C

D

E

Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани

Слайд 10

Виды пирамид

Виды пирамид

Слайд 11

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в

центр основания.

В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники.

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в

Слайд 12

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине

произведения периметра основания на апофему

Док – во:
Sбок = (½al + ½al + ½al + … ) =
= ½ l (a + a + a + …)= ½Pl

Sбок = ½ Pосн ⋅ SH

l

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна

Слайд 13

Построение правильных пирамид

Построение правильных пирамид

Слайд 14

Задача №1

Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD
ABCD – квадрат, АВ = 2, ∠SAB =

60°.
Найдите: Sбок.

Задача №1 Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD ABCD – квадрат, АВ = 2,

Слайд 15

Задача №2

Дано: SABCD – пирамида,
ABCD – ромб, АВ = BD, РABCD =

16,
SO⊥(АВС), SO = 1.
Найдите: Sбок.

Задача №2 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АВ = BD, РABCD

Слайд 16

Задача №3

Дано: SABCD – пирамида,
ABCD – ромб, АС = 8, BD =

6,
SO ⊥ (АВС), SO = 1.
Найдите: Sбок.

Задача №3 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АС = 8, BD

Слайд 17

Усеченная четырехугольная пирамида

В

А

С

О1

A1

C1

D1

B1

D

О

Апофема 

Верхнее основание 

Нижнее основание

Боковые грани
(трапеции) 

Усеченная четырехугольная пирамида В А С О1 A1 C1 D1 B1 D О

Слайд 18

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению

полусуммы периметров оснований на апофему.

Sбок=½(P1осн.+ P2осн.)⋅l

Док – во:
Sбок = (½(a+b)l + ½(a+b)l + +½(a+b)l + … ) =
= ½ l ((a+a+…)+(b+b+…))=
=½(P1осн.+ P2осн.)⋅l

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна

Имя файла: Пирамида.pptx
Количество просмотров: 28
Количество скачиваний: 0