Подготовка к ЕГЭ, Решение геометрических задач базового уровня. презентация

В-6, ЕГЭ.
Задания В-6 требуют найти площадь плоских фигур,изображенных на клетчатой бумаге.
(известна площадь одной клетки – 1 кв.см.)
Для выполнения этого задания необходимо знать формулы площадей плоских фигур, кроме того, чтобы облегчить решение задачи важно знать несколько приемов.
Рассмотрим эти приемы.

1)Рассмотрим вариант прямоугольного треугольника .
a
b
c
2)Рассмотрим вариант , когда прямоугольный треугольник находится под углом.
Первый способ решения:
а
b
c
d
e
m
k
Второй способ решения:
1)
2)
(рассматривается разность площадей
прямоугольник и 2х прямоугольных треугольников)

В задании могут быть любые
произвольные треугольники,
которые также могут находится
под разными углами.
В случае , когда можно вычислить
высоту и сторону , не прибегая к доп.
построениям , можно использовать
следующую формулу:
a
b
c
h
В случае , когда треугольник находится
под наклоном проще всего использовать
прием описанный на предыдущей странице.
S1
S2
S3
S∆
a
b

Четырехугольники:
Рассмотрим 4 вида четырехугольников:
прямоугольник,трапеция,ромб,
паралерограм.
К ним можно применить формулы
их площадей:
a
a
a
b
b
h
h
S1
S2
S3
S4
A
B
C
D

Если четырехугольники находятся под углом, задача решается с
помощью доп. построений.
S1
S2
S3
S4
S1
S2
S3
S4
S1
S2
S3
S4
S5
S5
S5
a
a
a
b
b
b
Замечание:
В силу того , что у прямоугольника и паралерограма противоположные стороны равны , равны и площади противоположных треугольников
S1=S3
S2=S4

Рассмотрим ромб.
Выделим отдельно клетки в углах
так ,чтобы получилось 4
прямоугольных треугольника.
S1
S2
S3
S4
S5
S
,где n – кол-во выделенных клеток
a
b
Таким образом, можно рассмотреть
площадь данного ромба,
как разность площадей.