Презентация к уроку геометрии по теме Векторы

Содержание

Слайд 2

Историческая справка

Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился в

1845 г. у ирландского математика Уильяма Гамильтона (1805 – 1865) в работах по построению числовых систем.

Историческая справка Термин вектор (от лат. Vector – “ несущий “) впервые появился

Слайд 3

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а

какая – концом, называется направленным отрезком или вектором

Точка A называется началом вектора, а точка B – концом.

Конец вектора

Начало вектора

Длиной или
модулем вектора
называется длина
отрезка АВ

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая

Слайд 4

Другое обозначение вектора

Векторы можно обозначать и латинскими буквами a, b, c, …

Другое обозначение вектора Векторы можно обозначать и латинскими буквами a, b, c, …

Слайд 5

Любая точка плоскости
также является вектором.
В этом случае вектор называется

нулевым

Длина нулевого считается равной нулю

Любое направление можно считать
направлением нулевого вектора.

Любая точка плоскости также является вектором. В этом случае вектор называется нулевым Длина

Слайд 6

Назовите векторы, изображенные на рисунке.
Укажите начало и конец векторов.
Найдите

их длину.

A

В

Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов. Найдите их длину. A В

Слайд 7

Понятие вектора возникает там, где приходится
иметь дело с объектами, которые
характеризуются величиной и

направлением:
скорость, сила, давление.
Такие величины называются векторными величинами или векторами.

Понятие вектора возникает там, где приходится иметь дело с объектами, которые характеризуются величиной

Слайд 8

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин.

При изучении электрических и магнитных явлений появляются новые примеры векторных величин.

Слайд 9

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое

характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции.
На рисунке изображены векторы магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током.

Электрический ток, т.е. направленное движение зарядов, создает в пространстве магнитное поле, которое характеризуется

Слайд 10

Коллинеарные векторы

Ненулевые векторы называются
коллинеарными, если они лежат либо на одной
прямой, либо

на параллельных прямых.
Нулевой вектор считается коллинеарным любому
вектору.

a

C

D

b

F

K

O

m

N

P

CD, KF, O, a, b – коллинеарные
O, a коллинеарные
O, NP – коллинеарные
NP, m – не коллинеарные

Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой,

Слайд 11

Коллинеарные векторы могут быть направлены

Сонаправленные

Противоположно
направленные

одинаково

противоположно

a

C

D

F

K

b

a ↑↑CD
b ↑↑KF

a ↑↓b
a ↑↓ KF

Нулевой

вектор сонаправлен с любым вектором.

Коллинеарные векторы могут быть направлены Сонаправленные Противоположно направленные одинаково противоположно a C D

Слайд 12

Векторы называются равными,
если они сонаправлены и их длины равны.

1

2

Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. 1 2

Слайд 13

Откладывание вектора от данной точки

От любой точки можно отложить вектор, равный
данному вектору, и

притом только один.

а

А

В

М

N'

N

p

M ∈ p
p II AB
MN = AB
MN' = AB
MN = a

Откладывание вектора от данной точки От любой точки можно отложить вектор, равный данному

Слайд 14

С

А

В

D

4

3

3

4

3

1,5

4

5

M

№ 745.

?

С А В D 4 3 3 4 3 1,5 4 5 M № 745. ?

Слайд 15

№ 747 (а)

M

N

P

Q

Коллинеарные:
MN, NM, QP, PQ и MQ, QM, NP, PN

СОНАПРАВЛЕННЫЕ

ПРОТИВОПОЛОЖНО


НАПРАВЛЕННЫЕ

№ 747 (а) M N P Q Коллинеарные: MN, NM, QP, PQ и

Слайд 16

№ 747 (б)

А

В

С

D

Коллинеарные: AD, DA, BC, CB

СОНАПРАВЛЕННЫЕ

ПРОТИВОПОЛОЖНО
НАПРАВЛЕННЫЕ

№ 747 (б) А В С D Коллинеарные: AD, DA, BC, CB СОНАПРАВЛЕННЫЕ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫЕ

Слайд 17

№ 747 (в)

F

G

H

Коллинеарных векторов нет

№ 747 (в) F G H Коллинеарных векторов нет

Слайд 18

№ 748

А

В

С

D

№ 748 А В С D

Слайд 19

№ 749

M

N

L

K

S

T

№ 749 M N L K S T

Имя файла: Презентация-к-уроку-геометрии--по-теме--Векторы.pptx
Количество просмотров: 19
Количество скачиваний: 0