урок геометрии Признаки параллельности прямых (обобщающий урок) презентация

Цель урока
повторить понятие параллельных прямых
повторить понятия накрест лежащих, односторонних и соответственных углов
рассмотреть признаки параллельности двух прямых
познакомится с новым способом доказательства теорем : способ от противного
научить учащихся решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых

Вспомним теорию:
признаки параллельности прямых
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов.

Задача 1
Параллельны ли прямые а и в, ∠ 1 = ∠ 3?
да, т.к. ∠ 1 и ∠3 – накрест
лежащие при прямых а и b и секущей d.

Задача 2:
Параллельны ли прямые а и в, ∠ 1 = ∠ 4?
да, т.к. ∠ 1 и ∠ 4 – соответственные при прямых а и b и секущей d.

Задача 3. Параллельны ли прямые а и в ?
Почему ?

Задача 4. Параллельны ли прямые а и в ?
Почему ?

Задача 5:
Параллельны ли прямые а и в, ∠ 1 = ∠ 2?
нет, т.к. ∠1 и ∠ 2 – односторонние при прямых а и b и секущей d.

Задача 6
Параллельны ли прямые d и e?
ОТВЕТ:
d // е, т.к ∠3 = ∠2 = 141°, как вертикальные, ∠ 3 + ∠1= 39° + 141° =180°, они односторонние.
3

Задача 7
O
Дано: EO = LO; FO = KO.
Доказать: EF KL.
ОТВЕТ:
Р/м ΔEOF и Δ LOK 1) ОЕ=OL 2)OK=OF ⇒ ΔEOF = Δ LOK 3) ∠1 =∠2
⇒ ∠ E = ∠ L – НЛ при прямых EF и KL и секущей EL ⇒ EF|| KL
1
2

Задача 8
Дано: 1 = 2; 2 + 3 = 180 °
Доказать: а с
Решение:
Т.к. ∠1 =∠2, соответственные, ⇒ а // b.
∠2 = ∠4, как вертикальные,
∠2 + ∠3 = 180° ⇒ ∠4 +∠3 = 180° , а они односторонние, ⇒ c // b. а // b, c // b⇒ а // c.

Самостоятельная работа.
Параллельны ли прямые а и b ?
Дано: AO=OD; BO=OC.
Доказать: AB // CD.

ИТОГ урока
Что такое секущая?
Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.
Перечислите признаки параллельности прямых.

Домашнее задание.
№ 205 ; 200
подготовиться к контрольной работе