Смежные углы Задачи на готовых чертежах. 7класс презентация

Цель:
Ввести понятие и свойства смежных углов
Задачи:
отработать навыки построения смежных углов,
нахождения их на чертеже,
умения решать задачи с использованием свойств смежных углов.

Смежные углы
Построим прямую АВ;
Отметим тоску С, лежащую между точками А и В;
Проведем луч СD;
Назовите неразвернутые углы, получившиеся на рисунке:
∠ АСD и ∠ DСВ
Что можно сказать про сторону СD у этих углов?
Про стороны СА и СВ?
А
В
С
D

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
А
В
С
D

Построение смежных углов
Дан ∠ АОВ
Построить смежный угол.
Сколько таких углов можно построить?
Построение:
луч, являющийся одной из сторон
∠ АОВ , дополняется до прямой.
А
В
О
D
E

Свойство смежных углов
Сколько углов изображено на рисунке?
∠СОD-развернутый;
∠СОР; ∠РОD-смежные; .
Чему равна градусная мера ∠СОD?
Что можно сказать о сумме градусных мер ∠ СОР и ∠РОD?
т.к. СОР + ∠РОD= ∠СОD,
то ∠ СОР + ∠РОD=180°
Сумма смежных углов
равна 180 О
С
О
D
Р

На каком из рисунков углы смежные?
1) 2) 3)
4)
5)
ответ: рисунок 4

Работа по готовым чертежам. Устно.
1) ∠ас - ∠сb= 30°
∠ac, ∠cb -?
2) ∠mk= 8 ∠ kn
∠mk, ∠ kn -?
а
c
b
m
k
n
∠ac=105 °, ∠cb=75 °
∠mk=160 °, ∠ kn=20 °

Решаем устно
∠ АDC=80 °
∠ CDB=100 °
∠ PLR=100 °
∠ RLS=80 °
∠ MPK=130 °
∠ KPN=50 °
∠ MKS=160

Решаем устно
∠BCE=150 °
∠SOQ=90 °
∠TLN=160 °
∠DOE=105 °

Решаем устно
∠ MSP=135 °
∠ AMN=90 °
∠ BMN=90 °

источники
Геометрия. 7-9классы. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2013.