Урок по геометрии в 7 классе с применением презентации Смежные углы презентация

Цели урока:
Ознакомить учащихся с понятиями смежных углов, рассмотреть их свойства;
Научить строить угол, смежный с данным углом, находить на рисунке и смежные углы.

Давай вспомним!
Что такое угол?

АОВ
О
В
ВОА
А
О
Луч ОА
Луч ОВ
Как обозначаются углы?

Для измерения углов используют транспортир .
Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

А
Б и с с е к т р и с а
Что называется биссектрисой угла ?
B
O

Единицы измерения угла
Всего 180 частей.
1 часть – это 1 градус.
1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»

Виды углов
ОСТРЫЙ УГОЛ
ПРЯМОЙ УГОЛ
ТУПОЙ УГОЛ
РАЗВЕРНУТЫЙ
менее 90˚
90˚
>90˚, но <180˚
180˚

Основные свойства измерения углов

Тема урока: Смежные углы.

1
A
B
C
O
постройте прямую АC и отметим точку О, лежащую между точками А и C.Проведите луч ОВ.Укажите все углы на рисунке. Что можно сказать про стороны
∠ВОА и ∠ВОС ?

Определение смежных углов
Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.
∠ВОА и ∠ВОС смежные

Являются ли смежными углы
∠AOD и ∠BOD
∠AOС и ∠DOС
∠AOС и ∠DOВ
∠AOС, ∠DOС и ∠BOD?

Построение смежных углов

А
О
В
С
Угол смежный для острого угла является тупым.
1.Одну из сторон угла продолжить
за его вершину.
2.Получившийся угол АОС
является смежным с углом АОВ.

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ.
А
В
С
О
Угол смежный для тупого угла является острым.

Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ
А
В
О
С
Угол смежный с прямым углом является прямым

Исследовательская работа
Тема: «Смежные углы»
Цель: найти зависимость, связывающую величины смежных углов.
Указания к работе:
1.Начертите три пары различных смежных углов.
2. Обозначьте на каждом чертеже смежные углы: а)1, 2; б) 3, 4; в)5, 6.
3. Измерьте градусные меры данных смежных углов.
4. Результаты измерений занесите в таблицу.
5. Сформулируйте гипотезу.

Сумма смежных углов равна 1800
гипотеза

Теорема.
Сумма смежных углов равна 1800
Дано: ∠AOC и ∠BOC – смежные.
Доказать: ∠AOC + ∠BOC = 180°.
Доказательство. 1) Так как ∠AOC и ∠BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ –дополнительные, то есть, ∠AOB – развернутый, следовательно, ∠AOB = 180°.
2) Луч OC проходит между сторонами ∠AOB, значит, ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB = 180°
Cвойство смежных углов
1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому измерения углов).

Следствия из теоремы
Если два угла равны ,то смежные с ними углы равны.
Если угол неразвёрнутый ,то он меньше180°.

№1.Могут ли указанные углы быть смежными.
1. 1720 и 80
2. 860 и 860
3. 1100 и 420
Предложи и запиши 3 свои варианта смежных углов

Решите задачу по чертежу
A
о
B
с

Образец оформления решения задачи
Один из смежных углов равен 1300. Найдите величины другого угла
Дано:
Найти:
B
Решение:
Ответ: 600
∠АОС и ∠СОВ, смежные
∠АОС = 130
∠ СОВ
A
A
о
с

№2. Разность градусных мер
смежных углов равна 1220.
Найдите градусную меру
каждого из этих углов.
Ответ:

№2. Разность градусных мер
смежных углов равна 1220.
Найдите градусную меру
каждого из этих углов.
Ответ:

№3. Градусная мера одного
из смежных углов в два раза
больше градусной меры другого.
Найдите градусную меру
большего из этих углов.
Ответ:

Закончи предложение
Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
Угол, смежный с прямым, …
Угол смежный с острым…
130°
прямой
тупой

Т Е С Т
по теме
" смежные углы"

1. Сумма смежных углов равна….
3600
900
1800
A
B
C

2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900
острый
тупой
прямой
A
B
C

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?
1330
470
430
C
B
A

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?
тупой
развернутый
прямой
C
B
A

5. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
600 и 1200
900 и 1000
400 и 800
C
B
A

6. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?
острый
тупой
прямой
C
B
A

Проверь себя.
1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
6. С

Домашнее задание:
П. 14
Вопросы 1-5 (стр.26)
Задачи № 1-3 (стр.26)

Задача 1 Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого.
Задача 2. Чему равны смежные углы, если один из них на 300 больше другого?

А
В
С
О
Задача 1
Найти:

А
В
С
О
Задача 2
Найти:

А
С
D
В
О
Найти:
Задача 3

А
С
D
В
О
Задача 4

Спасибо за урок!

Рефлексия
Закончи предложения:
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задание…
Я понял,что…
Меня удивило…
Мне захотелось…
Я попробую…
Я смог…