Содержание
- 2. Содержание Высказывания Логические операции Логические формулы Построение таблиц истинности Связь между алгеброй логики и двоичным кодированием
- 3. Высказывания Алгебра логики – наука, изучающая законы и формы мышления; учение о способах рассуждений и доказательств.
- 4. Высказывания (продолжение) В естественном языке высказывания выражаются повествовательными предложениями. Восклицательные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
- 5. Высказывания (продолжение) Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами. Пример. А = Число 8
- 6. Высказывания (продолжение) Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Из двух числовых
- 7. Самостоятельная работа №1 Высказывания. 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. Число 6 –
- 8. Логические операции Правила выполнения логических операций отражаются в таблицах, которые называются таблицами истинности. Логическая операция –
- 9. Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (лат. Conjunctio – связываю): В естественном языке соответствует союзу И; В математической логике
- 10. Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (лат. Disjunctio – различаю): В естественном языке соответствует союзу ИЛИ; В математической логике
- 11. Логическая операция ИНВЕРСИЯ (лат. Inversio – переворачиваю): В естественном языке соответствует частице НЕ; В математической логике
- 12. Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (лат. Implicatio – тесно связываю): В естественном языке соответствует обороту ЕСЛИ …, ТО
- 13. Логическая операция ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (лат. Aequivalens – равноценное): В естественном языке соответствует оборотам ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА
- 14. Логические операции имеют следующий приоритет: Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа
- 15. Свойства логических операций
- 16. Самостоятельная работа №2. Логические операции. 1. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки
- 17. Логическая формула. С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть
- 18. Логическая формула (продолжение). Некоторые формулы принимают значение "истина" при любых значениях истинности входящих в них переменных.
- 19. Логическая формула (продолжение). Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений
- 20. Примеры: Определите истинность логического выражения: если А= Принтер – устройство вывода информации, В= Процессор – устройство
- 21. 1. Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий: Z является наименьшим
- 22. Построение таблиц истинности сложных высказываний Значение сложного высказывания определяется по таблице истинности. Рассмотрим пример: Задача. В
- 23. Начертим и заполним таблицу: Вывод: Мы получили в последнем столбце все единицы. Это означает, что значение
- 24. Самостоятельная работа №4. Построение таблиц истинности Постройте таблицы истинности следующих сложных высказываний и определите, являются ли
- 25. Связь между алгеброй логики и двоичным кодированием Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того,
- 26. Данные и команды представляются в виде двоичных последовательностей различной структуры и длины. Существуют различные физические способы
- 27. Логические элементы компьютера Устройства компьютера (сумматоры в процессоре, ячейки памяти в оперативной памяти и др.) строятся
- 28. Логические элементы компьютера (продолжение) Логический элемент «И» (конъюнктор) Выдает на выходе значение логического умножения входных сигналов.
- 29. Логические элементы компьютера (продолжение) Логический элемент «НЕ» (инвертор) Выдает на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе.
- 30. Функциональные схемы и структурные формулы логических устройств Выход одного логического элемента можно соединить с входом другого
- 31. Пример 1. Для вычисления логического выражения 1 \/ 0 & 1 нарисовать схему, отражающую последовательность выполнения
- 32. Пример 2. Дана структурная формула: F(X,Y) = ¬(¬X ∨ Y) & X Постройте соответствующую ей функциональную
- 33. Опишем работу функциональной схемы с помощью таблицы истинности. Для этого на схеме пронумеруем выходы логических элементов,
- 34. Поясним заполнение первой строки таблицы: Нули в столбцах X и Y означают, что на входы X
- 35. Самостоятельная работа №5 Функциональные схемы и структурные формулы логических устройств 1. Дана структурная формула. Постройте соответствующую
- 36. Самостоятельная работа №5 Продолжение
- 37. Типовые логические устройства компьютера Сумматоры Сумматор является основным узлом арифметико-логического устройства в процессоре ЭВМ и служит
- 38. Одноразрядный сумматор должен иметь два выхода: для суммы и для переносимого значения. У него может быть
- 39. Триггер Важнейшей структурной единицей оперативной памяти компьютера, а также внутренних регистров процессора является триггер. Это устройство
- 43. Преобразование логических формул В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений:
- 45. Примеры:
- 49. Самостоятельная работа №6 1. Упростите логические формулы. Правильность упрощения проверьте с помощью таблиц истинности для исходных
- 50. Построение логического выражения по таблице истинности Алгоритм: Для каждой строки таблицы истинности с единичным значением функции
- 51. Пример: По заданной таблице истинности постройте логическую формулу.
- 52. Решение: Выбираем строки, в которых F=1, и строим для них минтермы.
- 54. Самостоятельная работа №7
- 55. Решение логических задач Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение
- 56. I. Решение логических задач средствами алгебры логики Обычно используется следующая схема решения: изучается условие задачи; вводится
- 57. Пример 1 Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок. — Вот увидишь,
- 58. Решение примера 1: Введем обозначения для логических высказываний: Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл;
- 59. Пример 2 Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили,
- 60. Решение примера 2: Введем обозначения для логических высказываний: a — неисправен узел а; x — горит
- 61. Решение примера 2 (продолжение): Формулы 1–5 истинны по условию, следовательно, их конъюнкция тоже истинна: Выражая импликацию
- 62. II. Решение логических задач табличным способом При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты
- 63. Пример 3 В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть
- 64. Решение примера 3: Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0
- 65. Решение примера 3 (продолжение): Из условий 1 и 2 следует, что Смит не скрипач. Так как
- 66. Решение примера 3 (окончание): Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и
- 67. Пример 4 Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы.
- 68. Решение примера 4: Здесь исходные данные разбиваются на тройки (имя — профессия — увлечение). Из слов
- 69. III. Решение логических задач с помощью рассуждений Этим способом обычно решают несложные логические задачи. Пример 5.
- 70. Пример 6 В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей.
- 71. Пример 7 Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о
- 72. Самостоятельная работа №8 Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных
- 73. Самостоятельная работа №8 Продолжение 3. Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад
- 75. Скачать презентацию