Слайд 2
![Если логическое выражение содержит большое число операций, то составлять для](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/311979/slide-1.jpg)
Если логическое выражение содержит большое число операций, то составлять для него
таблицу истинности достаточно сложно, так как приходится перебирать большое количество вариантов.
В таких случаях формулы удобно привести к нормальной форме.
Слайд 3
![Введем определение логической формулы : Всякая логическая переменная и символы](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/311979/slide-2.jpg)
Введем определение логической формулы :
Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1")
и "ложь" ("0") — формулы.
Если А и В — формулы, то , , , , — формулы.
Никаких других формул в алгебре логики нет.
Слайд 4
![Формула имеет нормальную формула, если в ней отсутствуют: знаки эквивалентности;](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/311979/slide-3.jpg)
Формула имеет нормальную формула, если в ней отсутствуют:
знаки эквивалентности;
знаки
импликации;
двойного отрицания;
знаки отрицания находятся только при логических переменных.
Слайд 5
![Примеры упрощения логических формул: 1. Законы алгебры логики применяются в](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/311979/slide-4.jpg)
Примеры упрощения логических формул:
1.
Законы алгебры логики применяются в следующей последовательности:
правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами;
2.
Применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией;
Слайд 6
![3. Вводится вспомогательный логический сомножитель ; затем комбинируются два крайних](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/311979/slide-5.jpg)
3.
Вводится вспомогательный логический сомножитель ; затем комбинируются два крайних и два
средних логических слагаемых, и используется закон поглощения;
4.
Сначала добиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед отдельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого дважды применяем правило де Моргана; затем используем закон двойного отрицания;
Слайд 7
![5. Выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/311979/slide-6.jpg)
5.
Выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с константами;
6.
К отрицаниям
неэлементарных формул применяется правило де Моргана; используются законы двойного отрицания и склеивания;