Решение инженерной задачи с помощью программного средства MatLab презентация

Содержание доклада
Постановка задачи
Алгоритм решения
Текст программы
Листинг результатов
Дополнительное задание
Диаграммы
Заключение
Лапухов Алексей гр.9282

Постановка задачи
Лапухов Алексей гр.9282
Вариант 20. Даны две функции: y1=tg(x) и y2=lg(x-2). Написать программу на языке MatLab для определения наименьшего значения функции, которая будет иметь наибольшее значение в интервале x [9;10].

Алгоритм решения
Лапухов Алексей гр.9282
Начало
clc; clear;
x1=9; x2=12;
f1=@(x)tan(x);
f2=@(x)log10(x-2);
max1=f1(x1);
max2=f2(x2);
for x=x1:0.001:x2
if (f1(x)>max1)
пока идет цикл
max1 = f1(x)
да
нет
if (f2(x)>max2)
да
нет
max2 = f2(x)
Когда цикл закончен
if max1>max2
minp1=fminbnd(f1,x1,x2);
min1=tan(minp1);
disp('Функция y=tan(x) на интервале [9;10] больше чем y=log10(x-2).');
disp(['Её минимальное значение равно: ', num2str(min1)]);
minp2=fminbnd(f2,x1,x2);
min2=log10((minp2)-2);
disp('Функция y=log10(x-2) на интервале [9;10] больше чем y=tan(x).');
disp(['Её минимальное значение
равно: ', num2str(min2)]);
да
нет
x0 = x1:0.001:x2;
f01=tan(x0);
f02=log10(x0-2);
plot(x0, f01, x0, f02);
title('Графики функций f(x)=tan(x) и f(x)=log10(x-2)');
legend('log10(x-2)','tan(x)');
xlabel('Координаты по оси Ox');ylabel('Координаты по оси Oy');
Конец

Текст программы
Фрагмент текста программы, демонстрирующий сам метод решения.
x1=9; x2=12;
f1=@(x)tan(x); %объявляем первую функцию
f2=@(x)log10(x-2); %объявляем вторую функцию
max1=f1(x1);
max2=f2(x2);
for x=x1:0.001:x2 %ищем максимальное значение функций
if (f1(x)>max1)
max1 = f1(x);
end
if (f2(x)>max2)
max2 = f2(x);
end
end
%определим функцию, которая будет иметь наибольшее значение
в интервале x
%[9; 10], и найдем и выведем ее минимальное значение
if max1>max2
minp1=fminbnd(f1,x1,x2);
min1=tan(minp1);
disp('Функция y=tan(x) на интервале [9;10] больше чем y=log10(x-2).');
disp(['Её минимальное значение равно: ', num2str(min1)]);
else
minp2=fminbnd(f2,x1,x2);
min2=log10((minp2)-2);
disp('Функция y=log10(x-2) на интервале [9;10] больше
чем y=tan(x).');
disp(['Её минимальное значение равно: ',
num2str(min2)]);
end
Лапухов Алексей гр.9282

Листинг результатов
Результат работы программы:
Лапухов Алексей гр.9282
рис.1

Дополнительное задание
Дополнительным заданием было дополнить программу, чтобы она искала площадь между кривыми функций на графике. Математический смысл этой задачи состоит в том, чтобы найти интегралы функций на заданном интервале.
Код задания:
syms x;
I1=int(tan(x),x1,x2);
I2=int(log10(x-2),x1,x2);
S=double(I2-I1);
if isnan(S)
disp('Невозможно посчитать площадь между кривыми графиков функций, так как одна из функций (или обе) не существуют на заданном интервале или прерываются')
else
disp(['Площадь между кривыми графиков функций на заданном интервале равна: ', num2str(abs(S))])
end
Лапухов Алексей гр.9282

Диаграммы
Лапухов Алексей гр.9282
Рис.2 – график, формируемый при работе программы