Содержание
- 2. Цели исследования: Изучить основные понятия алгебры высказываний. Познакомиться с основными логическими операциями. Научиться строить таблицы истинности
- 3. Алгебра логики (алгебра высказываний) - раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и
- 4. математики в основе число, переменная логики высказывание (логическая переменная)
- 5. Высказывание- это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях
- 6. Так, например, предложение " Трава зеленая" следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение " Лев
- 7. . Не всякое предложение является логическим высказыванием. Высказываниями не являются, например, предложения "ученик десятого класса" и
- 8. Bысказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются
- 9. В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: ИСТИНА =
- 10. Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не", "и", "или", "если... , то", "тогда и только
- 11. Над числами и переменными мы производим арифметические действия Над переменными алгебраические преобразования Над высказываниями (логическими переменными)
- 12. Логическая операция способ построения сложного высказывания из данных высказываний, при котором значение истинности сложного высказывания полностью
- 13. Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «и» называется операцией логического умножения или
- 14. Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения (конъюнкции),истинно тогда и только тогда, когда истинны все
- 15. КОНЪЮНКЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА И В прямоугольнике противоположные стороны равны
- 16. КОНЪЮНКЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ
- 17. Объединение двух или нескольких высказываний с помощью союза «или» называется операцией логического сложения или дизъюнкцией. Логическое
- 18. Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно
- 19. ДИЗЪЮНКЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА ИЛИ Все положительные числа больше отрицательных
- 20. ДИЗЪЮНКЦИЯ ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ
- 21. «Мнемоническое правило» Логическое сложение Логическое умножение
- 22. ЗАПОМНИ!
- 23. Присоединение частицы «не» к высказываниям называется операцией логического отрицания или инверсией. Логическое отрицание
- 24. Инверсия Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное-истинным.
- 25. ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ) ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЧАСТИЦЫ НЕ ¬ - А - «На улице
- 26. ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
- 27. Определите значение логического выражения (0 или 1): а) ¬А, если А – «число 6 – четное»
- 28. Обратите внимание на присутствие скобок! Последовательность выполнения операция в логических формулах определяется старшинством операций. В порядке
- 29. определите, в каком порядке необходимо вычислять значение логического выражения: ¬ А & ¬ B A &
- 30. Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из
- 31. ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование) условие следствие ЕСЛИ, ... ТО ... => условие следствие Если будет дождь, то
- 32. ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)
- 33. Составное высказывание, образованное с помощью логической операции (эквивалентности),истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно
- 34. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (равнозначность) условие условие сравниваем условия Чайник греет воду тогда и только тогда, когда он включен.
- 35. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (равнозначность)
- 36. Импликацию можно выразить через дизъюнкцию и отрицание: А В = А v В. Эквиваленцию можно выразить
- 37. Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых
- 38. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Необходимо определить количество строк в таблице истинности. количество строк =
- 39. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Необходимо определить количество строк в таблице истинности. количество строк =
- 40. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) Необходимо определить количество столбцов в
- 41. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) Необходимо ввести названия столбцов таблицы
- 42. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) Заполнить столбцы входных переменных наборами
- 43. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) Заполнить столбцы входных переменных наборами
- 44. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) Провести заполнение таблицы истинности по
- 45. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) Провести заполнение таблицы истинности по
- 46. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) Провести заполнение таблицы истинности по
- 47. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений F = (AvB) & (A^B) Провести заполнение таблицы истинности по
- 48. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Необходимо определить количество строк в таблице истинности. количество строк =
- 49. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Постройте таблицу истинности A ^ (B v ┐B => ┐C)
- 50. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Постройте таблицу истинности A ^ (B v ┐B => ┐C)
- 51. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Постройте таблицу истинности A ^ (B v ┐B => ┐C)
- 52. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Постройте таблицу истинности A ^ (B v ┐B => ┐C)
- 53. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Постройте таблицу истинности A ^ (B v ┐B => ┐C)
- 54. Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений Постройте таблицу истинности A ^ (B v ┐B => ┐C)
- 55. Логические законы и правила преобразования логических выражений
- 56. При решении многих логических задач часто приходится упрощать формулы, полученные при формализации их условий. Упрощение формул
- 57. тавтология всегда истинное выражение Например, докажем, что (X ^ Y) → (X v Y) является тавтологией
- 58. Закон тождества В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе
- 59. Закон противоречия Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то
- 60. Закон исключенного третьего Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что
- 61. Закон двойного отрицания Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание
- 62. Законы Моргана
- 63. Правило коммутативности. В алгебре: ab=ba a+b = b+a
- 64. Правило ассоциативности В алгебре: (ab)c=a(bc) (a+b)+c =a+(b+c)
- 65. Правило дистрибутивности В алгебре: a(b+с)=ab+ac
- 66. ПОДУМАЙ
- 67. Упростить логическое выражение (А &. В) v (A & ¬В) РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь
- 68. РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = 0
- 69. РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = 1
- 70. РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение:
- 71. РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: Подсказка: последнее слагаемое домножить на единицу,
- 72. РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение:
- 73. РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение:
- 75. По горизонтали: 2.Мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается. 5. Это повествовательное предложение, о котором можно
- 78. Подведение итогов урока Произнесите определения основных новых понятий
- 79. Упростить логическое выражение: (A ∨ B) & (A ∨ ¬B). Пример 3. Пример 2. Пример 1.
- 80. Рефлексия Метод «КЛЮЧЕВОЕ СЛОВО». Поочередно назовите вслух свое ключевое слово, лишь одно слово, с которым ассоциируются
- 82. Скачать презентацию