20181222_metod_koordinat презентация

Угол между прямыми

Угол между прямой и плоскостью
направляющий вектор прямой
вектор нормали к плоскости

Координаты вектора нормали к плоскости

Угол между плоскостями

Расстояние от точки до прямой

Расстояние от точки до плоскости
— координаты точки,
ax+by+cz+d=0
- уравнение плоскости.

Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми
(метод координат)
Классический метод — построение отрезка общего перпендикуляра и нахождение его длины.
Проектирование.
Метод координат. Использование вспомогательной плоскости.
Метод координат. Проекция на нормаль.
Векторный метод.

Найти расстояние между скрещивающимися прямыми AB и CD.

Алгоритм

Задача
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=2, AD=9, AA1 =6.
Найдите угол между прямыми A1D и BD1.

Решение. 1 способ
(метод координат)