20200125_prezentatsiya2 презентация

Математический диктант.
1. Верно ли, что угол АВС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру?
2. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС лежат в гранях двугранного угла?
3. Верно ли, что угол ВАС – линейный угол двугранного угла, если лучи АВ и АС перпендикулярны его ребру, а точки В и С лежат в гранях угла?
4. Линейный угол двугранного угла равен 80 градусов. Найдется ли в одной из граней угла прямая, перпендикулярная другой грани?
5. Угол АВС – линейный угол двугранного угла с ребром а. Перпендикулярна ли прямая а плоскости (АСВ)?
6. Верно ли, что все прямые, перпендикулярные данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?

Проверь себя

С
А
В
D
M
В тетраэдре DАВС все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что угол DМВ – линейный угол двугранного угла ВАСD.
№ 167
Проверка домашнего задания.

№ 169
Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180 градусов.
А

А
В
№170
Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстоя ние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2см, угол ВАС=150° и двугранный угол ВАСВ1=45°.
С
2
α
150°

А
В
С
2
α
45°
150°
?
?
№170

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК. Четырехугольник АВСD – ромб, АС - диагональ.
А
С
В
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК
К
D

Тема урока:
«Перпендикулярность плоскостей».
18.01.2020г.

Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 900.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Теорема. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
А
С

Другой рисунок.
Если плоскость β проходит через прямую АВ, перпендикулярную к плоскости α, то β α
А

Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

№177. Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой,
по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

Плоскости и взаимно перпендикулярны пересекаются по прямой с. Докажите, что любая прямая плоскости , перпендикулярная к прямой с, перпендикулярна к плоскости .
№ 178.
c
C
Подсказка